把函数y＝2sin x，x∈R的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得函数图象的解析式是________．

题型：填空题难度：简单来源：不详

把函数y＝2sin x，x∈R的图象上所有的点向左平移

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得函数图象的解析式是________．

答案

y＝2sin

解析

根据函数图象变换法则求解．把y＝2sin x向左平移

个单位长度后得到y＝2sin

，再把横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到y＝2sin

举一反三

函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，(A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f(0)＝________.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表，f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图，下列关于函数f(x)的四个命题：

x	－1	0	4	5
f(x)	1	2	2	1

①函数y＝f(x)是周期函数；
②函数f(x)在[0,2]上是减函数；
③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1<a<2时，函数y＝f(x)－a有4个零点．其中真命题的个数是________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y＝Asin(ωx＋φ)

的图象如图所示，则f(0)＝________.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f(x)＝sin x，x∈R，g(x)的图象与f(x)的图象关于点

对称，则在区间[0,2π]上满足f(x)≤g(x)的x的范围是________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若ω>0，函数y＝cosωx＋

的图像向右平移

个单位长度后与原图像重合，则ω的最小值为(　　)

A．

B．

C．3

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案