将函数y=cos x+sin x(x∈R) 的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是________.
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将函数y=cos x+sin x(x∈R) 的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是________.
题型:不详
难度:
来源:
将函数
y
=
cos
x
+sin
x
(
x
∈R) 的图象向左平移
m
(
m
>0)个单位长度后,所得到的图象关于
y
轴对称,则
m
的最小值是________.
答案
解析
y
=
cos
x
+sin
x
=2sin
,向左平移
m
个单位长度后得到
y
=2sin
,由它关于
y
轴对称可得sin(
+
m
)=±1,∴
+
m
=
k
π+
,
k
∈Z,∴
m
=
k
π+
,
k
∈Z又
m
>0,∴
m
的最小值为
.
举一反三
若函数
f
(
x
)=sin
ωx
(
ω
>0)在区间
上单调递增,在区间
上单调递减,则
ω
=________.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f
(
x
)=3sin(
ωx
-
)(
ω
>0)和
g
(
x
)=3cos(2
x
+
φ
)的图象的对称中心完全相同,若
x
∈
,则
f
(
x
)的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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给出下列说法:
①正切函数在定义域内是增函数;
②函数
f
(
x
)=2tan
的单调递增区间是
(
k
∈Z);
③函数
y
=2tan
的定义域是
;
④函数
y
=tan
x
+1在
上的最大值为
+1,最小值为0.
其中正确说法的序号是________.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数y=xcos x+sin x的图象大致为 ( ).
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
把函数y=2sin x,x∈R的图象上所有的点向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),则所得函数图象的解析式是________.
题型:填空题
难度:简单
|
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