若函数f(x)＝sin ωx(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω＝________.

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f(x)＝sin ωx(ω>0)在区间

上单调递增，在区间

上单调递减，则ω＝________.

答案

解析

由题意知f(x)的一条对称轴为直线x＝

，和它相邻的一个对称中心为原点，则f(x)的周期T＝

，从而ω＝

举一反三

已知函数f(x)＝3sin(ωx－

)(ω>0)和g(x)＝3cos(2x＋φ)的图象的对称中心完全相同，若x∈

，则f(x)的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

给出下列说法：
①正切函数在定义域内是增函数；
②函数f(x)＝2tan

的单调递增区间是

(k∈Z)；
③函数y＝2tan

的定义域是

；
④函数y＝tan x＋1在

上的最大值为

＋1，最小值为0.
其中正确说法的序号是________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y＝xcos x＋sin x的图象大致为 (　　)．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

把函数y＝2sin x，x∈R的图象上所有的点向左平移

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得函数图象的解析式是________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，(A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f(0)＝________.

题型：填空题难度：一般| 查看答案