已知函数f(x)＝3sin(ωx－)(ω>0)和g(x)＝3cos(2x＋φ)的图象的对称中心完全相同，若x∈，则f(x)的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)＝3sin(ωx－

)(ω>0)和g(x)＝3cos(2x＋φ)的图象的对称中心完全相同，若x∈

，则f(x)的取值范围是______．

答案

解析

由两三角函数图象的对称中心完全相同，可知两函数的周期相同，故ω＝2，所以f(x)＝3sin

，那么当 x∈

时，－

≤2x－

≤

，
所以－

≤sin(2x－

)≤1，故f(x)∈

举一反三

给出下列说法：
①正切函数在定义域内是增函数；
②函数f(x)＝2tan

的单调递增区间是

(k∈Z)；
③函数y＝2tan

的定义域是

；
④函数y＝tan x＋1在

上的最大值为

＋1，最小值为0.
其中正确说法的序号是________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y＝xcos x＋sin x的图象大致为 (　　)．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

把函数y＝2sin x，x∈R的图象上所有的点向左平移

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得函数图象的解析式是________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，(A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f(0)＝________.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表，f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图，下列关于函数f(x)的四个命题：

x	－1	0	4	5
f(x)	1	2	2	1

①函数y＝f(x)是周期函数；
②函数f(x)在[0,2]上是减函数；
③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1<a<2时，函数y＝f(x)－a有4个零点．其中真命题的个数是________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案