以20m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一物体，它上升的最大高度是18m。如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，则物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等

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以20m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一物体，它上升的最大高度是18m。如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，则物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等。(g=10m/s²)

答案

h′=8.5m

解析

【错解分析】错解：以物体为研究对象，画出运动草图3-5，设物体上升到h高处动能与重力势能相等

　　此过程中，重力阻力做功，据动能定量有

　　物体上升的最大高度为H

　　由式①，②，③解得h = 9.5m

　　初看似乎任何问题都没有，仔细审题，问物体离地面多高处，物体动能与重力势相等，一般人首先是将问题变形为上升过程中什么位置动能与重力势能相等。而实际下落过程也有一处动能与重力势能相等。
　　【正确解答】上升过程中的解同错解。
　　设物体下落过程中经过距地面h′处动能等于重力势能，运动草图如3-6。

　　据动能定量

　　解得h′=8.5m
　　【小结】在此较复杂问题中，应注意不要出现漏解。比较好的方法就是逐段分析法。

举一反三

如图所示，质量为m的物体A静止于倾角为

的斜面体B上，斜面体B的质量为M。现对该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动并移动l，则在此匀速运动过程中斜面体B对物体A所做的功为（）

A．	B．
C．	D．0

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在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力

推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力

推这一物体，当恒力

作用时间与恒力

作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为24J，则在整个过程中

、

分别对物体做的总功为（）

A．6J， 18J

B．8J、16J

C．12J，12J

D．条件不足，无法判定

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在电视节目中,我们常常能看到一种精彩的水上运动——滑水板.如图所示,运动员在快艇的水平牵引下,脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行.设滑板是光滑的,滑板的触水面积为S,滑板与水平方向的夹角为θ(滑板前端抬起的角度),水的密度为D.理论研究表明：水对滑板的作用力大小为N=DSv²sin²θ,式中的v为快艇的牵引速度.若人的质量为m,则快艇的水平牵引速度v=_____________,在上述条件下,快艇对运动员的牵引功率为_____________.

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每年5月1—7日是人们走亲访友、旅游度假的黄金季节,有一辆豪华卧铺大客车由南京开往北京.已知该车发动机额定牵引功率为180 kW,汽车及客人的总质量为25 t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,试问：
(1)汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少?
(2)汽车从静止开始,保持以0.5 m/s²的加速度做匀加速运动,这一过程能维持多长时间?

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机车从静止开始沿平直轨道做匀加速直线运动，所受的阻力始终不变，在此过程中，下列说法中正确的是：

A．机车输出功率逐渐增大

B．机车输出功率不变

C．在任意两相等的时间内，机车动能变化相等

D．在任意两相等的时间内，机车动量变化的大小相等

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