如图所示,长木板A右边固定着一个挡板,包括挡板在内的总质量为1.5M,静止在光滑的水平地面上.小木块B质量为M,从A的左端开始以初速度v0在A上滑动,滑到右端与

如图所示,长木板A右边固定着一个挡板,包括挡板在内的总质量为1.5M,静止在光滑的水平地面上.小木块B质量为M,从A的左端开始以初速度v0在A上滑动,滑到右端与

题型:不详难度:来源:
如图所示,长木板A右边固定着一个挡板,包括挡板在内的总质量为1.5M,静止在光滑的水平地面上.小木块B质量为M,从A的左端开始以初速度v0在A上滑动,滑到右端与档板发生碰撞,已知碰撞过程时间极短,碰后木块B恰好滑到A端就停止滑动,已知B与A间的动摩擦因数为μ,B在A板上单程滑行长度为l,求:
(1)碰撞过程中系统损失的机械能;
(2)若μ=
3v20
160gt
,在B与挡板碰撞后的运动过程中,摩擦力对木板A做多少功?魔方格
答案
(1)设A、B相对静止后的共同速度为v,整个过程A、B组成的系统动量守恒:
Mv0=(M+
3
2
M)v
v=
2
5
v0                
由能量守恒得:Q=
1
2
Mv20
-
1
2
(M+1.5M)v2-μMg?2l
联立解得:Q=
3
10
M
v20
-2μMgl          
(2)B与A碰撞后,B相对于A向左运动,A所受摩擦力方向向左,A的运动方向向右,故摩擦力做负功.
设B与A碰撞后的瞬间A的速度为v1,B的速度为v2,碰撞后直至相对静止的过程中,系统动量守恒,机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功.即
Mv0=Mv2+1.5Mv1
1
2
×1.5M
v21
+
1
2
M
v21
-
1
2
×2.5Mv2=μMgl
可解出v1=
1
2
v0
这段过程中,A克服摩擦力做功
W=
1
2
×1.5M
v21
-
1
2
×1.5Mv2=
27
400
M
v20
            
答:(1)碰撞过程中系统损失的机械能是
3
10
M
v20
-2μMgl;
(2)若μ=
3v20
160gt
,在B与挡板碰撞后的运动过程中,摩擦力对木板A做功是
27
400
M
v20
举一反三
在计算功的一般公式中,α______时,W是正值,力对物体做正功;α______时,W是负值,力对物体做负功.
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某人用400N的力在水平地面上拉着质量为80kg的小车行走了50m,拉力与车前进的方向成30°角,那么,拉力对车做的功为(  )
A.2.0×104JB.1.0×104JC.1.73×104JD.4.0×104J
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一个质量0.5kg的小球在光滑水平面上以8m/s的速度垂直撞到竖直的墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前的相同.则碰撞前后小球速度的变化量的大小△V和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为(  )
A.△V=0      W=0B.△V=0       W=32J
C.△V=16m/s  W=32JD.△V=16m/S  W=0
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如图所示,水平传送带长为s,以速度v始终保持匀速运动,把质量为m的货物放到A点,货物与皮带间的动摩擦因数为μ,当货物从A点运动到B点的过程中,摩擦力对货物做的功可能(  )
A.等于
1
2
mv2
B.小于
1
2
mv2
C.大于μmgsD.小于μmgs
魔方格
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一根长L=2m的直导线,通有I=1A的电流,把它放在B=0.2T的匀强磁场中,并与磁场方向垂直,导线所受的安培力有多大?这条导线在与磁场方向垂直的平面内沿安培力的方向移动了s=0.4m,安培力对导线所做的功为多少?
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