如图所示,在距水平地面高为0.4m处,水平固定一根长直光滑杆,杆上P处固定一定滑轮,滑轮可绕水平轴无摩擦转动,在P点的右边,杆上套一质量m=3kg的滑块A.半径

如图所示,在距水平地面高为0.4m处,水平固定一根长直光滑杆,杆上P处固定一定滑轮,滑轮可绕水平轴无摩擦转动,在P点的右边,杆上套一质量m=3kg的滑块A.半径

题型:宝山区一模难度:来源:
如图所示,在距水平地面高为0.4m处,水平固定一根长直光滑杆,杆上P处固定一定滑轮,滑轮可绕水平轴无摩擦转动,在P点的右边,杆上套一质量m=3kg的滑块A.半径R=0.3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上,其圆心O在P点的正下方,在轨道上套有一质量m=3kg的小球B.用一条不可伸长的柔软细绳,通过定滑轮将两小球连接起来.杆和半圆形轨道在同一竖直面内,滑块和小球均可看作质点,且不计滑轮大小的影响.现给滑块A施加一个水平向右、大小为60N的恒力F,则:
(1)求把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功.
(2)求小球B运动到C处时所受的向心力的大小.
(3)问小球B被拉到离地多高时滑块A与小球B的速度大小相等?魔方格
答案
(1)
魔方格
对于F的做功过程,由几何知识有
 
.
PB
=


.
PO
2
+R2
=


0.42+0.32
=0.5m

 
.
PC
=
.
PO
-R=0.4-0.3=0.1m

则力F做的功W=F?(
.
PB
-
.
PC
)

所以,W=60×(0.5-0.1)=24J.
(2)由于B球到达C处时,已无沿绳的分速度,所以此时滑块A的速度为零,
考察两球及绳子组成的系统的能量变化过程,由功能关系,得
   W=
1
2
mv2+mgR

代入已知量,得 24=
1
2
×3×v2+3×10×0.3

解得v=


10
m/s

因为向心力公式为F=m
v2
R

所以,代入已知量,得F=3×


10
2
0.3
=100N

(3)当绳与轨道相切时两球速度相等,
由相似三角形知识,得
.
PO
R
=
R
h

代入已知量,得
0.4
0.3
=
0.3
h

所以,h=
9
40
=0.225m

答:
(1)把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功为24J.
(2)小球B运动到C处时所受的向心力的大小是100N.
(3)小球B被拉到离地0.225m高时滑块A与小球B的速度大小相等.
举一反三
如图所示,板长为L,板的B端静止放有质量为m的小物体,物体与板的动摩擦因数为μ.开始时板水平,在缓慢转过一个小角度α的过程中,小物体保持与板相对静止,求在这个过程中:
(1)重力对小物体做的功;
(2)摩擦力对小物体做的功;
(3)板对小物体做的功.魔方格
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下列关于力做功的说法中正确的是(  )
A.人用力F=300N将足球踢出,球在空中飞行40m,人对足球做功1200J
B.人用力推物体,但物体未被推动,人对物体做功为零
C.物体竖直上升时,重力不做功
D.只有恒力才能做功,变力不能做功
题型:不详难度:| 查看答案
物体在光滑的水平面上静止,现给物体施加一个水平向右的恒力,大小为5N,在力的作用下物体移动10m,则在该过程中恒力所做的功为多少(  )
A.10JB.20JC.30JD.50J
题型:不详难度:| 查看答案
质量为m=2kg的物体在水平地面上,受到与水平面成θ=37°,大小F1=10N的拉力作用,移动的距离s=2m,已知:物体与地面的滑动摩擦因数μ=0.3,g为10m/s2.(sin37°=0.6、cos37°=0.8)求:
(1)拉力F1对物体所做的功;
(2)摩擦力F2对物体所做的功;
(3)合外力F对物体所做的总功.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在电梯加速上升的过程中,站在电梯里的人(  )
A.所受支持力做负功,机械能减少
B.所受支持力做正功,机械能减少
C.所受支持力做负功,机械能增加
D.所受支持力做正功,机械能增加
题型:连城县模拟难度:| 查看答案
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