甲、乙两物体质量之比m1∶m2=1∶2,它们与水平桌面间的动摩擦因数相同,在水平桌面上运动时因受摩擦力作用而停止.(1)若它们的初速度相同,则运动位移之比为__

甲、乙两物体质量之比m1∶m2=1∶2,它们与水平桌面间的动摩擦因数相同,在水平桌面上运动时因受摩擦力作用而停止.(1)若它们的初速度相同,则运动位移之比为__

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甲、乙两物体质量之比m1∶m2=1∶2,它们与水平桌面间的动摩擦因数相同,在水平桌面上运动时因受摩擦力作用而停止.
(1)若它们的初速度相同,则运动位移之比为__________________;
(2)若它们的初动能相同,则运动位移之比为__________________.
答案
(1)1∶1 (2)2∶1
解析
设两物体与水平桌面间的动摩擦因数为μ.
(1)它们的初速度相同,设为v0,由动能定理得:-μm1gl1=0-,
-μm2gl2=0-.
所以l1∶l2=1∶1
(2)它们的初动能相同,设为Ek,由动能定理得:-μm1gl1=0-Ek,-μm2gl2=0-Ek.
所以l1∶l2=m2∶m1=2∶1
举一反三
如图5-7-4所示,物体沿一曲面从A点无初速滑下,滑至曲面的最低点B时,下滑高度为5 m,若物体的质量为1 kg,到B点时的速度为6 m/s,求物体在下滑过程中克服阻力所做的功.

图5-7-4
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质量为m的一列火车,以恒定功率P由静止出发做直线运动.经过一段时间t,火车运动了l.若在运动过程中火车所受阻力恒为本身重力的k倍,求火车运动l时速度的大小.
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如图5-7-6所示,用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了l,拉力F跟木箱前进方向的夹角为α,木箱与冰道间的动摩擦因数为μ,求木箱获得的速度.

图5-7-6
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质量为m的物体以速度v0竖直向上抛出,物体落回地面时,速度大小为,设物体在运动中所受空气阻力大小不变.
(1)求物体运动过程中所受空气阻力的大小;
(2)若物体落地碰撞过程中无能量损失,求物体运动的总路程.
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(14分)如图所示,小物体放在高度为h=1.25m、长度为S=1.5m的粗糙水平固定桌面的左端A点,以初速度vA=4m/s向右滑行,离开桌子边缘B后,落在水平地面C点,C点与B点的水平距离x=1m,不计空气阻力。试求:(g取10m/s2
(1)小物体与桌面之间的动摩擦因数。
(2)为使小物体离开桌子边缘B后水平射程加倍,即,某同学认为应使小物体的初速度vA"加倍,即vA"="2" vA ,你同意他的观点吗?试通过计算验证你的结论。
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