过抛物线的焦点F作一直线l交抛物线于A、B两点,以AB为直径的圆与该抛物线的准线l的位置关系为( )A. 相交 B. 相离 C. 相切D. 不能确定
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过抛物线的焦点F作一直线l交抛物线于A、B两点,以AB为直径的圆与该抛物线的准线l的位置关系为( )A. 相交 B. 相离 C. 相切D. 不能确定
题型:不详
难度:
来源:
过抛物线
的焦点F作一直线l交抛物线于A、B两点,以AB为直径的圆与该抛物线的准线l的位置关系为( )
A. 相交 B. 相离 C. 相切D. 不能确定
答案
C
解析
试题分析:设圆心到准线的距离为
,点
到准线的距离为
,点
到准线的距离为
,则以AB为直径
的圆的半径
,由抛物线的性质(抛物线上的点到准线和焦点的距离相等)得,
,所以圆和准线相切,选C.
举一反三
已知
是抛物线
的焦点,
、
是该抛物线上的两点,且
,则线段
的中点到
轴的距离为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,焦距为
,且经过点
,直线
交椭圆于不同的两点A,B.
(1)求
的取值范围;,
(2)若直线
不经过点
,求证:直线
的斜率互为相反数.
题型:不详
难度:
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已知
是椭圆
的右焦点,圆
与
轴交于
两点,
是椭圆
与圆
的一个交点,且
(Ⅰ)求椭圆
的离心率;
(Ⅱ)过点
与圆
相切的直线
与
的另一交点为
,且
的面积为
,求椭圆
的方程
题型:不详
难度:
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已知点
,
是抛物线
上相异两点,且满足
.
(Ⅰ)若
的中垂线经过点
,求直线
的方程;
(Ⅱ)若
的中垂线交
轴于点
,求
的面积的最大值及此时直线
的方程.
题型:不详
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已知抛物线
(p>0)的焦点F恰好是双曲线
的右焦点,且两条曲线的交点的连线过F,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.2
C.
+1
D.
-1
题型:不详
难度:
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