分析:首先要明白该题的物理过程(F为起重机牵引力): 第一阶段:匀加速运动阶段. 开始,重物由静止做匀加速直线运动,这个过程中V增大,起重机功率P=FV也增大(F=mg+ma 不变,V增大); 第二阶段:变加速运动阶段, 加速度逐渐减小.起重机输出功率达到其允许的最大值并保持不变时,其功率已不能维持重物继续做匀加速直线运动了,此时重物虽然做加速运动,但加速度逐渐减小,直到a=0.这个过程中P=FV不变(F减小,V增大); 第三阶段:匀速直线运动阶段. 加速度等于0后,速度已达到最大值Vm,此时物体做匀速直线运动, 此时F=mg,P=FV=mgVm,不变. 解: (1)设起重机允许输出的最大功率为P0,重物达到最大速度时,拉力F0等于重力。 P0=F0vm ① F0=mg ② 代入数据,有:P0=5.1×104 W ③ (2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动经历时间为t1,有: P0=Fv1 ④ F-mg=ma ⑤ v1=at1 ⑥ 由③④⑤⑥,代入数据,得: t1=5 s ⑦ t=2 s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,则 v2=at ⑧ P=Fv2 ⑨ 由⑤⑧⑨,代入数据,得: P=2.04×104 W |