将一个边长为a、质量为m的匀质正方体,移动一段距离l(la),已知正方体与水平地面的动摩擦因数为μ,可供选择的方法有两种:水平推动和翻动.请回答:选择哪一种方
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将一个边长为a、质量为m的匀质正方体,移动一段距离l(la),已知正方体与水平地面的动摩擦因数为μ,可供选择的方法有两种:水平推动和翻动.请回答:选择哪一种方法较为省力气? |
答案
在非常光滑的地面上,采用推动物体前进的方法较为省功;在粗糙的地面上,采用翻动物体前进的方法省功. |
解析
如图甲,用水平推力移动正方体,外力F至少等于摩擦力,即F=μmg,外力做功W1=FL=μmgl.如图乙,用翻动的方法,每翻一次,正方体向前移动距离a,每翻动一次,正方体重心升高.
Δh=a-a=a,外力至少做功 W2′=mgΔh=mga 正方体移动的距离为l,则需翻动的次数为n= 外力至少做功 W2=nW2′=nmgΔh=·mga=mgl 比较W1、W2的大小: (1)当μ<,即μ<0.21时,W1<W2,用水平推动的方法省功. (2)当μ=0.21时,W1=W2,两种方法效果相同. (3)当μ>0.21时,采用翻动的方法省功.得出结论:在非常光滑的地面上,采用推动物体前进的方法较为省功;在粗糙的地面上,采用翻动物体前进的方法省功. |
举一反三
将横截面积为S的玻璃管弯成如图5-4-5所示的连通器,放在水平桌面上,左、右管处在竖直状态,先关闭阀门K,往左、右管中分别注入高度为h1和h2、密度为ρ的液体,然后打开阀门K,直到液体静止.在上述过程中,液体的重力势能减少量为( )
图5-4-5A.ρgS(h1-h2) | B.ρgS(h1-h2)2 | C.ρgS(h1-h2)2 | D.ρgS(h1-h2) |
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如图5-4-7所示,两个轨道均光滑,它们高度相同,让质量均为m的两个物体分别沿轨道由静止开始从顶端运动到底端,求:两个物体在运动过程中重力势能的变化量及重力对物体所做的功.
图5-4-7 |
图5-4-4中ABCD是一条长轨道,其中AB段是倾角为θ的斜面,CD是水平的,BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧,其长度可以略去不计,一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放,沿轨道滑下,最后停在D点,A点和D点的位置如图所示.现用一沿轨道方向的力推滑块,使它缓慢地由D点推回到A点时停下,设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ,则推力做的功等于( )
图5-4-4A.μmg(s+h/sinθ) | B.2μmg(s+hcotθ) | C.mgh | D.2mgh |
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甲、乙两个物体距地面的高度分别为h1和h2(h1>h2),它们对地面的重力势能分别为Ep1和Ep2,则( )A.Ep1>Ep2 | B.Ep1=Ep2 | C.Ep1<Ep2 | D.无法确定 |
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下面说法中正确的是( )A.地面上的物体重力势能一定为零 | B.质量大的物体重力势能一定大 | C.不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大 | D.离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零 |
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