如图7-5-10所示，矿井深100 m，用每米质量为1 kg的钢索把质量为100 kg的机器从井底提到井口，至少应做多少功?(机器可视为质点，g取10 m/s2

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如图7-5-10所示，矿井深100 m，用每米质量为1 kg的钢索把质量为100 kg的机器从井底提到井口，至少应做多少功?(机器可视为质点，g取10 m/s²)

图7-5-10

答案

1.5×10⁵ J

解析

提升前绳的重心距井口为h₁="50" m，机器距井口为h₂="100" m，提升过程中绳和机器增加的重力势能为ΔE_p=m₁gh₁+m₂gh₂="100×10×50" J+100×10×100 J=1.5×10⁵ J
所以，把机器提到井口至少应做1.5×10⁵ J的功.

举一反三

关于弹性势能，下列说法正确的是( )


A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能


B．只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能


C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化


D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳

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沿高度相同、长度和粗糙程度均不同的斜面把同一物体从底端拉到顶端，比较重力势能的变化，正确的是( )


A．沿长度大的粗糙斜面拉，重力势能增加最多


B．沿长度小的粗糙斜面拉，重力势能增加一定最少


C．无论长度如何，斜面越粗糙，重力势能增加越多


D．几种情况下，重力势能增加一样多

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如图所示，小球质量为m，大小不计，右边圆轨道半径为R，小球从h=3R处沿斜面滑下后，又沿圆轨道滑到最高点P处，在这一过程中，重力对小球所做的功为___________，小球重力势能减少了_____________．

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如图所示，一条铁链长为2m，质量为10kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少?物体的重力势能变化了多少?

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关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是( )


A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大


B．当弹簧变短时．它的弹性势能一定变小


C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大


D．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能

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