如图所示，一质量为3 kg的平板车M放在光滑水平面上，在其右端放一质量为2 kg的小木块m，木块与平板车间动摩擦因数为μ＝0.5，现给木块和平板车以大小相等、方

题型：不详难度：来源：

如图所示，一质量为3 kg的平板车M放在光滑水平面上，在其右端放一质量为2 kg的小木块m，木块与平板车间动摩擦因数为μ＝0.5，现给木块和平板车以大小相等、方向相反的初速度v₀＝3 m/s，（g取10 m/s²）求：

（1）运动过程中小木块不滑出平板车，平板车至少多长；
（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动位移大小．

答案

（1）（2）

解析

试题分析：：（1）m刚好没有滑离板，表示当m滑到板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为v，M和m的初速度的大小为v₀，规定向右为正方向，则据动量守恒定律可得： 
设平板车至少长为l，由能量守恒关系：
代入数据解的：l=2.16m
（2）小木块向左运动到离出发点最远处时，木块速度为零，平板车速度为v"，由动量守恒定律得：
这一过程平板向右运动x，对平板车应用动能定理得：
代入数据联立得：