在一场英超联赛中，我国球员孙继海大力踢出的球飞行15 m后，击在对方球员劳特利奇的身上．假设球击中身体时的速度约为22 m/s，离地高度约为1.5 m，估算孙继

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在一场英超联赛中，我国球员孙继海大力踢出的球飞行15 m后，击在对方球员劳特利奇的身上．假设球击中身体时的速度约为22 m/s，离地高度约为1.5 m，估算孙继海踢球时脚对球做的功为

A．15 J

B．150 J

C．1 500 J

D．15 000 J

答案

解析

孙继海踢球时脚对球做的功等于球增加的机械能．足球的质量大约为0.5 kg，则足球增加的机械能E＝mgh＋

mv²＝0.5×10×1.5 J＋

×0.5×22² J＝128.5 J，故选项B正确．

举一反三

（20分）图甲为某种速度选择器示意图，加速电场右侧是一接地金属圆筒，

为加速电场两极板上的小孔，

为圆筒某一直径两端的小孔，abcd为竖直荧光屏，光屏与直线

平行。开始时

在同一水平线上。已知加速电压为U，圆简半径为R，带正电的粒子质量为m，电量为q，圈筒转轴到光屏的距离OP＝3R（如图乙）。不计位子重力及粒子间相互作用。
（1）若圆筒静止且国筒内不加磁场，粒子从小孔

进人电场时的速度可忽略，求粒子通过圆筒的时间t_o
（2）若圆筒内有竖直向下匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆筒绕竖直中心轴以某一角速度逆时针方向匀速转动，粒子源持续不断地将速度不同的粒子从小孔0₁射人电场，经足够长时间，有的粒子打到圆筒上被吸收，有的通过圆筒打到光屏上产生亮斑。如果在光屏PQ范围内的任意位里均会出现亮斑，

（如图乙）。求粒子到达光屏时的速度大小v的范围，以及圆筒转动的角速度

。

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（本题14分）如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=1m，左端接有阻值R=0.4Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.5T，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=3m/s²的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=6m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来。已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q₁：Q₂=2:1，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，求：
（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q
（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q₂
（3）外力做的功W_F