如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B 后返回A，C为AB的中点．下列说法中正确的是（）A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零

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如图所示，小球从A点以初速度v₀沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B 后返回A，C为AB的中点．下列说法中正确的是（）

A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零

B．小球从A到C过程与从C到B过程，减少的动能相等

C．小球从A到C过程与从C到B过程，损失的机械能相等

D．小球从A到C过程与从C到B过程，速度的变化量相等

答案

解析

试题分析：小球从A出发到返回A的过程中，重力做功为零，摩擦力一直做负功，所以外力做功不为零，故A错误；小球从A到C过程与从C到B过程，重力与摩擦力做功之和相等，根据动能定理可得减少的动能相等，所以B正确；小球从A到C过程与从C到B过程，克服摩擦力做功相等，故损失的机械能相等，所以C正确；小球从A到C过程与从C到B过程，加速度相同，但运动的时间不同，故速度的变化量不相等，所以D错误。

举一反三

（20分）
如图1所示，木板A静止在光滑水平面上，一小滑块B（可视为质点）以某一水平初速度从木板的左端冲上木板。

（1）若木板A的质量为M，滑块B的质量为m，初速度为v₀，且滑块B没有从木板A的右端滑出，求木板A最终的速度v。
（2）若滑块B以v₁=3.0m/s的初速度冲上木板A，木板A最终速度的大小为v=1.5m/s；若滑块B以初速度v₂=7.5m/s冲上木板A，木板A最终速度的大小也为v=1.5m/s。已知滑块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s²。求木板A的长度L。
（3）若改变滑块B冲上木板A的初速度v₀，木板A最终速度v的大小将随之变化。请你在图2中定性画出v－v₀图线。

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（20分）如图所示为一种获得高能粒子的装置。环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调的匀强磁场。M、N为两块中心开有小孔的极板，每当带电粒子经过M、N板时，都会被加速，加速电压均为U；每当粒子飞离电场后，M、N板间的电势差立即变为零。粒子在电场中一次次被加速，动能不断增大，而绕行半径R不变（M、N两极板间的距离远小于R）。当t=0时，质量为m、电荷量为+q的粒子静止在M板小孔处。

（1）求粒子绕行n圈回到M板时的动能E_n；
（2）为使粒子始终保持在圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时磁感应强度B的大小；
（3）求粒子绕行n圈所需总时间t_n。

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如图所示，一个电荷量为-Q的点电荷甲，固定在粗糙绝缘水平面上O点的另一个电荷量为+q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v₀沿它们的连线向甲运动，到B点时速度减小到最小值v，已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A、B间距离为L₀，静电力常量为k，则下列说法中正确的是（）

A.OB间的距离为

B．在点电荷甲产生的电场中，B点的场强大小为

C．点电荷乙在A点的电势能小于在B点的电势能
D．在点电荷甲产生的电场中，A、B间的电势差U_AB=

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(14分) 如图所示，足够长的两根相距为0.5m的平行光滑导轨竖直放置，导轨电阻不计，磁感应强度B为0.8T的匀强磁场的方向垂直于导轨平面。两根质量均为0.04kg、电阻均为0.5Ω的可动金属棒

和

都与导轨始终接触良好，导轨下端连接阻值为1Ω的电阻R，金属棒

用一根细绳拉住，细绳允许承受的最大拉力为0.64N。现让

棒从静止开始落下，直至细绳刚被拉断时，此过程中电阻R上产生的热量为0.2J，（g=10m/s²）求：

（1）此过程中

棒和

棒产生的热量

和

；
（2）细绳被拉断瞬时，

棒的速度

。
（3）细绳刚要被拉断时，

棒下落的高度

。

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（18分）如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图。一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为S的小喷口，喷口离地的高度为h，管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部嵌有金属棒，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，当棒中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞以某一速度向右匀速推动液体，液体以不变的速度v源源不断地沿水平方向射出。若液体的密度为ρ，重力加速度为g，不计所有阻力。求
（1）液体落地点离喷口的水平距离x；
（2）该装置的功率；
（3）磁感应强度B的大小。

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如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B 后返回A，C为AB的中点．下列说法中正确的是（ ）A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零