(14分)2014年12月14日,北京飞行控制中心传来好消息,嫦娥三号探测器平稳落月。嫦娥三号接近月球表面过程可简化为三个阶段:一、距离月球表面一定的高度以v=1.7km/s的速度环绕运行,此时,打开七千五百牛顿变推力发动机减速,下降到距月球表面H=100米高处时悬停,寻找合适落月点;二、找到落月点后继续下降,距月球表面h=4m时速度再次减为0;三、此后,关闭所有发动机,使它做自由落体运动落到月球表面。已知嫦娥三号着陆时的质量为1200kg,月球表面重力加速度g" 为1.6m/s2,月球半径为R,引力常量G,(计算保留2位有效数字)求: (1)月球的质量(用g" 、R 、G字母表示) (2)从悬停在100米处到落至月球表面,发动机对嫦娥三号做的功? (3)从v=1.7km/s到悬停,若用10分钟时间,设轨迹为直线,则减速过程的平均加速度为多大?若减速接近悬停点的最后一段,以平均加速度在垂直月面的方向下落,求此时发动机的平均推力为多大? |