在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之

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在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时，A的速度为v，则此过程（弹簧的弹性势能与弹簧的伸长量或压缩量的平方成正比，重力加速度为g）

A．物块A运动的距离为

B．物块A加速度为

C．拉力F做的功为

D．拉力F对A做的功等于A的机械能的增加量

答案

解析

试题分析：初始时刻以A为研究对象分析受力可知弹簧弹力

，故可知此时弹簧的压缩量为

，同理，当物体B刚要离开C时，以物体B为研究对象分析受力可知弹簧弹力

，此时弹簧的伸长量为

，所以可知物体A运动的距离

，故选项A正确；此时再以物体A研究对象分析受力有

，故其加速度为

，所以选项B错误；对系统初末状态而言，弹簧的弹性势能没有改变，由动能定理可知

，所以选项C错误、D正确；

举一反三

如图所示空间分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三个足够长的区域，各边界面相互平行，其中Ⅰ，Ⅱ区域存在匀强电场E_I＝1.0×10⁴ V/m，方向垂直边界面竖直向上；E_Ⅱ＝

×10⁵ V/m，方向水平向右，Ⅲ区域磁感应强度B＝5.0 T，方向垂直纸面向里，三个区域宽度分别为d₁＝5.0 m，d₂＝4.0 m，d₃＝

m．一质量m＝1.0×10^－8 kg、电荷量q＝1.6×10^－6C的粒子从O点由静止释放，粒子重力忽略不计．求：

(1)粒子离开区域Ⅰ时的速度大小；
(2)粒子从区域Ⅱ进入区域Ⅲ时的速度方向与边界面的夹角；
(3)粒子从O点开始到离开Ⅲ区域时所用的时间．

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如图，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图。斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r。现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦。则在各小球运动过程中，下列说法正确的是（）

A．球1的机械能守恒

B．球6在OA段机械能增大

C．球6的水平射程最小

D．六个球落地点各不相同

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如图所示A、B是两块金属板，分别与高压直流电源的两极相连。一个电子自贴近A板处静止释放（不计重力），已知当A、B两板平行、两板面积很大且两板间的距离较小时，它刚到达B板时的速度为v₀.在下列情况下以v表示电子刚到达B板时的速度，则（）

A．若A、B两板不平行，则v＜v₀
B．若A板面积很小，B板面积很大，则v＜v₀
C．若A、B两板间的距离很大，则v＜v₀
D．不论A、B两板是否平行、两板面积大小及两板间距离多少，v都等于v₀

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（14分）如图所示，绝缘水平面上的AB区域宽度为d，带正电、电量为q的小滑块以大小为v₀的初速度从A点进入AB区域，当滑块运动至区域的中点C时，速度大小为

，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的匀强电场，电场强度E保持不变，并且AB区域外始终不存在电场．

（1）求滑块受到的滑动摩擦力大小.
（2）若加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，求滑块离开AB区域时的速度．
（3）要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，电场强度E应满足什么条件？并求这种情况下滑块离开AB区域时的速度．

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有一匀强电场的场强为40N／C，在同一条电场线上有A、B两点，把质量为2×10^-9kg，带电荷量为－1.5×10^-8C的微粒从A点移到B点，电场力做1.5×10^-6J的正功．求：
（1）A、B两点间电势差U_AB是多少？
（2）A、B两点间距离是多少？
（3）若微粒在A点具有与电场线同向的速度10m／s，在只有电场力作用的情况下，求经过B点的速度？

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