如图所示空间分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三个足够长的区域，各边界面相互平行，其中Ⅰ，Ⅱ区域存在匀强电场EI＝1.0×104 V/m，方向垂直边界面竖直向上；EⅡ＝×105 V

题型：不详难度：来源：

如图所示空间分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三个足够长的区域，各边界面相互平行，其中Ⅰ，Ⅱ区域存在匀强电场E_I＝1.0×10⁴ V/m，方向垂直边界面竖直向上；E_Ⅱ＝×10⁵ V/m，方向水平向右，Ⅲ区域磁感应强度B＝5.0 T，方向垂直纸面向里，三个区域宽度分别为d₁＝5.0 m，d₂＝4.0 m，d₃＝ m．一质量m＝1.0×10^－8 kg、电荷量q＝1.6×10^－6C的粒子从O点由静止释放，粒子重力忽略不计．求：

(1)粒子离开区域Ⅰ时的速度大小；
(2)粒子从区域Ⅱ进入区域Ⅲ时的速度方向与边界面的夹角；
(3)粒子从O点开始到离开Ⅲ区域时所用的时间．

答案

(1) v₁＝4×10³ m/s   (2) θ＝30°   (3)6.12×10^-3s

解析

试题分析：(1)由动能定理得 ＝qE_Id₁       ① （2分）
得：v₁＝4×10³ m/s      ② （1分）
(2)粒子在区域Ⅱ做类平抛运动．水平向右为y轴，竖直向上为x轴．设粒子进入区域Ⅲ时速度与边界的夹角为θ

tan θ＝      ③（1分）
v_x＝v₁　    v_y＝at       ④（1分）
     ⑤（1分）
t＝     ⑥（1分）
把数值代入得θ＝30°⑦（1分）
(3)粒子进入磁场时的速度v₂＝2v₁       ⑧（1分）
粒子在磁场中运动的半径R＝＝10m     ⑨（1分）
粒子在磁场中运动所对的圆心角为120°   因此（1分）
    （两式共1分）
由（2）得
（1+1=2分）