如图所示,从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=lkg的小物块(可视为质点),当物块运动至B点时,恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC,经圆孤轨道后滑上与
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如图所示,从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=lkg的小物块(可视为质点),当物块运动至B点时,恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC,经圆孤轨道后滑上与
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,从A点以v
0
=4m/s的水平速度抛出一质量m=lkg的小物块(可视为质点),当物块运动至B点时,恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC,经圆孤轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上,圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=4kg,A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m,R=0.75m,物块与长木板之间的动摩擦因数μ
1
=0.5,长木板与地面间的动摩擦因数μ
2
=0.2。g取10m/s
2
,求:
(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向;
(2)小物块滑动至C点时,对圆弧轨道C点的压力;
(3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板?
答案
(1)5m/s,与水平方向成37°角斜向下(2)47.3N,向下(3)2.8m
解析
试题分析:(1)物块做平抛运动:H-h=
gt
2
设到达C点时竖直分速度为v
y
则:v
y
=gt
v
1
=
=
v
0
=5m/s
方向与水平面的夹角为θ,tanθ=
=
,即θ=37°
(2)从A至C点,由动能定理得mgH=
①
设C点受到的支持力为F
N
,则有F
N
-mg=
由①式可得v
2
=2
m/s
所以:F
N
=47.3 N
根据牛顿第三定律可知,物块m对圆弧轨道C点的压力大小为47.3N,方向向下
(3)由题意可知小物块m对长木板的摩擦力f=μ
1
mg=5N
长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力f′=μ
2
(M+m)g=10N
因f<f′,所以小物块在长木板上滑动时,长木板静止不动
小物块在长木板上做匀减速运动,至长木板右端时速度刚好为0
则长木板长度至少为l=
=2.8m。
举一反三
(18分)如图甲所示,粗糙水平面CD与光滑斜面DE平滑连接于D处;可视为质点的物块A、B紧靠一起静置于P点,某时刻A、B在足够大的内力作用下突然分离,此后A向左运动.
已知:斜面的高度H=1.2m;A、B质量分别为1kg和0.8kg,且它们与CD段的动摩擦因数相同;A向左运动的速度平方与位移大小关系如图乙;重力加速度g取10m/s
2
.
(1)求A、B与CD段的动摩擦因数
;
(2)求A、B分离时B的速度大小v
B
;
(3)要使B能追上A,试讨论P、D两点间距x的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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如图, 实线为高速运动正粒子在位于O点的点电荷附近的运动轨迹,M、N和Q为轨迹上的三点,N点离点电荷最近,Q点比M点离点电荷更远,不计正粒子的重力,则( )
A.正粒子在M点的速率比在Q点的大
B.三点中,正粒子在N点的电势能最小
C.在点电荷产生的电场中,M点的电势比Q点的低
D.正粒子从M点运动到Q点,电场力对它做的总功为正功
题型:不详
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|
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足够长的水平传送带始终以速度
匀速运动,某时刻,一质量为m、速度大小为
,方向与传送带运动方向相反的物体,在传送带上运动,最后物体与传送带相对静止。物体在传送带上相对滑动的过程中,滑动摩擦力对物体做的功为W
1
,传送带克服滑动摩擦力做的功W
2
,物体与传送带间摩擦产生的热量为Q,则( )
A.W
1
=mv
2
B.W
1
=2mv
2
C.W
2
=mv
2
D.Q=2mv
2
题型:不详
难度:
|
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两个质量分别为
、
的小滑块A、B和一根轻质短弹簧,弹簧的一端与小滑块A粘连,另一端与小滑块B接触而不粘连.现使小滑块A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧,处于锁定状态,一起以速度
在水平面上做匀速直线运动,如题8图所示.一段时间后,突然解除锁定(解除锁定没有机械能损失),两滑块仍沿水平面做直线运动,两滑块在水平面分离后,小滑块B冲上斜面的高度为
.斜面倾角
,小滑块与斜面间的动摩擦因数为
,水平面与斜面圆滑连接.重力加速度
取
.求:(提示:
,
)
(1)A、B滑块分离时,B滑块的速度大小.
(2)解除锁定前弹簧的弹性势能.
题型:不详
难度:
|
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如图12所示,固定在竖直平面内的光滑轨道,由一段斜直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道半径为R。一质量为m的小物块(可视为质点)从斜直轨道上的A点由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动。A点距轨道最低点的竖直高度为4R。已知重力加速度为g。求:
(1)小物块通过圆形轨道最高点C时速度v的大小;
(2)在最高点C时,轨道对小物块的作用力F的大小。
题型:不详
难度:
|
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