如图所示，匀强电场分布在正方形ABCD区域内，M、N分别为AB边和BC边的中点。一个具有初动能E0的带电粒子射入电场（沿纸面运动）。如果带电粒子从M点垂直于电场

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如图所示，匀强电场分布在正方形ABCD区域内，M、N分别为AB边和BC边的中点。一个具有初动能E₀的带电粒子射入电场（沿纸面运动）。如果带电粒子从M点垂直于电场方向进入电场后，恰好从D点离开电场。带电粒子从D点离开电场时的动能为________；如果带电粒子从N点垂直于BC边方向射入电场，它离开电场时的动能为__________。

答案

解析

试题分析：（1）设带电粒子的质量为m、电量为q、初速为v，则 E₀＝

mv²；设正方形边长为L，匀强电场的电场强度为E．带电粒子从M点垂直于电场方向进入电场后做类平抛运动．从D点离开电场，说明粒子带正电，沿电场方向的位移为

L．则有：

① 得到：qEL=mv²=2E₀②
带电粒子从M点射入，从D点射出，电场力做功 W＝qE•

＝E₀，粒子从D点离开电场时的动能为E₁，据动能定理有 W=E₁-E₀，故 E₁=W+E₀=2E₀
（2）带电粒子从N点垂直于BC边方向射入电场，做匀加速直线运动，离开电场时的动能为E₂，据动能定理有 qEL=E₂-E₀，解得 E₂=E₀+qEL=3E₀．

举一反三

(12分) 如图甲所示，场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场内存在着一半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是圆形区域最右侧的点。在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量均为m，电量均为q，不计重力。试求：

（1）运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度多大？
（2）若在圆形区域的边缘有一圆弧形接收屏CBD，B点仍是圆形区域最右侧的点，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，如图乙所示，∠COB=∠BOD=37°。求该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围。( 提示：sin37°=0.6，cos37°=0.8。)

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（14分）如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示。不计所有摩擦，g取10m/s²。求：

（1）物体上升到1m高度处的速度；
（2）物体上升1 m后再经多长时间才撞击钉子（结果可保留根号）；
（3）物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率。

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如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为

，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体

A．重力势能增加了	B．克服摩擦力做功
C．动能损失了	D．机械能损失了

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(19分) 如图所示，在一倾角为37⁰的绝缘斜面下端O，固定有垂直于斜面的绝缘挡板。斜面ON段粗糙，长度s=0.02m，NM段光滑，长度L=0.5m。在斜面的所在区域有竖直向下的匀强电场，场强为2×lo⁵ N/C。有一小滑块质量为2×10^－3kg，带正电，电量为 1×l0^－7C，小滑块与ON段表面的动摩擦因数为0.75。将小滑块从M点由静止释放，在运动过程中没有电量损失，与挡板相碰后原速返回。已知

，

，g取 l0m/s²．求：

(1)小滑块第一次过N点的速度大小；
(2)小滑块最后停在距离挡板多远的位置；
(3)小滑块在斜面上运动的总路程。

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如图所示，用竖直向下的恒力F通过跨过光滑定滑轮的细绳拉动光滑水平面上的物体，物体沿水平面移动过程中经过A、B、C三点，设AB=BC，物体经过A、B、C三点时的动能分别为

，则它们间的关系应是（）

D.E_KC＞2E_KB

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