如图所示,AC切⊙O于点A,∠BAC=25°,则∠B的度数为________.

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如图所示,AC切⊙O于点A,∠BAC=25°,则∠B的度数为________.

答案
65°
解析
∵∠BAC=∠AOB,
∴∠AOB=2×25°=50°,
∴∠B=×(180°-50°)=65°.
举一反三
如图所示,已知BC是⊙O的弦,P是BC延长线上一点,PA与⊙O相切于点A,∠ABC=25°,∠ACB=80°,求∠P的度数.

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如图所示,已知四边形ABCD内接于⊙O,∠C=130°,AD是⊙O的直径,过B作⊙O的切线FE,求∠ABE的度数.

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(拓展深化)如图所示,△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线XY切⊙O于点C,BD∥XY,AC、BD相交于E.

(1)求证:△ABE≌△ACD;
(2)若AB=6 cm,BC=4 cm,求AE的长.
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如图所示,PC切⊙O于A,PO的延长线交⊙O于B,BC切⊙O于B,若AC∶CP=1∶2,则PO∶OB等于(    )
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