如图所示,已知BC是⊙O的弦,P是BC延长线上一点,PA与⊙O相切于点A,∠ABC=25°,∠ACB=80°,求∠P的度数.
题型:不详难度:来源:
如图所示,已知BC是⊙O的弦,P是BC延长线上一点,PA与⊙O相切于点A,∠ABC=25°,∠ACB=80°,求∠P的度数.
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答案
55° |
解析
解 因为PA与⊙O相切于点A, 所以∠PAC=∠ABP=25°. 又因为∠ACB=80°,所以∠ACP=100°. 又因为∠PAC+∠PCA+∠P=180°, 所以∠P=180°-100°-25°=55°. |
举一反三
如图所示,已知四边形ABCD内接于⊙O,∠C=130°,AD是⊙O的直径,过B作⊙O的切线FE,求∠ABE的度数.
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(拓展深化)如图所示,△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线XY切⊙O于点C,BD∥XY,AC、BD相交于E.
(1)求证:△ABE≌△ACD; (2)若AB=6 cm,BC=4 cm,求AE的长. |
如图所示,PC切⊙O于A,PO的延长线交⊙O于B,BC切⊙O于B,若AC∶CP=1∶2,则PO∶OB等于( )
A.2∶1 | B.1∶1 | C.1∶2 | D.1∶4 | 如图所示,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,连接OP交AB于C,连接OA、OB,则图中等腰三角形、直角三角形的个数分别为
A.1,2 B.2,2 C.2,6 D.1,6 | 设圆内两条相交弦,其中一弦长为8 cm,且被交点平分,另一条弦被交点分成1∶4两部分,则这条弦长是A.2 cm | B.8 cm | C.10 cm | D.12 cm |
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