求函数y=-x2+4x-2在区间[0，3]上的最大值和最小值．
题型：不详难度：来源：
| 求函数y=-x2+4x-2在区间[0，3]上的最大值和最小值． |
答案
y=-（x-2）2+2，则开口向下，对称轴方程是x=2
结合函数的图象可得，当x=2时，ymax=2；
当x=0时，ymin=-2
故最大值是2，最小值是-2． |
举一反三
| 求函数f(x)=ln(1+x)-x2在[0，2]上的最大值和最小值． |
| 已知x＞-1，n≥2且n∈N*，比较（1+x）n与1+nx的大小． |
| 某工厂有一个容量为300吨的水塔，每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂的生产和生活用水，已知该厂生活用水为每小时10吨，工业用水量W（吨）与时间t（小时，且规定早上6时t=0）的函数关系为W=100．水塔的进水量分为10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时进水量就增加10吨．若某天水塔原有水100吨，在开始供水的同时打开进水管，问进水量选择为第几级时，既能保证该厂的用水（水塔中水不空）又不会使水溢出？ |
已知函数f（x）=x3-x2-3x+，直线l：9x+2y+c=0．
（1）求证：直线l与函数y=f（x）的图象不相切；
（2）若当x∈[-2，2]时，函数f（x）的图象在直线l的下方，求c的范围． |
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