函数y=x-2x(x≥0)的最大值为______.
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函数y=x-2x(x≥0)的最大值为______.
题型:安徽
难度:
来源:
函数y=
x
-2x(x≥0)的最大值为______.
答案
y′=
1
2
x
-2,当0<x<
1
16
时,y′>0,∴y=
x
-2x在(0,
1
16
)上为增函数.
当x>
1
16
时,y′<0,∴y=
x
-2x在(
1
16
,+∞)上是减函数.
∴y=
x
-2x在(0,+∞)上的最大值为
1
16
-
2
16
=
1
8
.
故答案为
1
8
举一反三
求函数
f(x)=ln(1+x)-
1
4
x
2
在[0,2]上的最大值和最小值.
题型:贵州
难度:
|
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已知x>-1,n≥2且n∈N
*
,比较(1+x)
n
与1+nx的大小.
题型:不详
难度:
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某工厂有一个容量为300吨的水塔,每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂的生产和生活用水,已知该厂生活用水为每小时10吨,工业用水量W(吨)与时间t(小时,且规定早上6时t=0)的函数关系为W=100
3
t
.水塔的进水量分为10级,第一级每小时进水10吨,以后每提高一级,每小时进水量就增加10吨.若某天水塔原有水100吨,在开始供水的同时打开进水管,问进水量选择为第几级时,既能保证该厂的用水(水塔中水不空)又不会使水溢出?
题型:不详
难度:
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已知函数f(x)=
1
3
x
3
-
x
2
-3x+
4
3
,直线l:9x+2y+c=0.
(1)求证:直线l与函数y=f(x)的图象不相切;
(2)若当x∈[-2,2]时,函数f(x)的图象在直线l的下方,求c的范围.
题型:南京一模
难度:
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设0<x<1,则
y=
4
x
+
9
1-x
的最小值为( )
A.24
B.25
C.26
D.1
题型:湖南
难度:
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