试题分析:(1)物体由H处下落到达B端,由动能定理:
物体运动到由B运动到D点: D点有: 得:N1=62.5N (2)物体若能通过D点在水平面处的最小速度为v0,则由动能定理:
得: 物体上传送带时速度为6m/s,上传送带后先减速为0,再反向加速。5m/s<6m/s,则反向时E点的速度vE=5m/s。由5m/s>4m/s,物体能够到达D点。 物体运动到由E运动到D点: D点有:
(3)物体运动若要第二次到达D点,从传送带上返回E点时,速度至少为4m/s,则传送带的速度至少为4m/s. 物体滑上传送带后的运动图像可由下图表示
由图像可知传送带速度越小,两者的相对位移(图中阴影的面积)越小。综合以上分析传送带的速度为4m/s时,在传送带上放热最少。而在斜面上运动时,摩擦放热为定值。综上所述: 在斜面上摩擦放热: 物体在传送带上运动: 则摩擦总共放热:Q=59J (4)物体不脱离圆形轨道的情形有两种,一种是全部通过最高点D,一种是滑块滑到CD轨道的圆心高度以下。由第(3)问图像可以知道,传送带速度足够大,物体无论以什么样的速度滑上传送带,返回的速度均等于滑上传送带时的速度,物体的机械能的损失相当于全部发生在斜面上。 ①物体10次都过D点 设某次滑上斜面时初速度为v0,滑上后又滑下的速度为v1,,根据能量守恒定律有:(1) (2) (1)(2)联立得: 即每次滑上斜面再滑下斜面后,动能变为原来的1/2,数列为等比数列. 第十次开始滑上D点时,等于经过EC滑上圆轨道的速度,最小值为v10=4m/s,所以,则物体第一次冲上斜面的速度为v1,,v1=16m/s,也就是第一次滑动B点的速度 此时由释放点到B点动能定理: 得H1=19.2m 则释放的最小高度为19.2m ②物体最高到达CD圆心高度,则由动能定理:
得H2=0.24m 讨论:下面讨论物体是否存在能够在一次经过D点,经过斜面滑上滑下后到达不了CD圆心高度。 由于通过最高点机械能至少为,经过一次滑上滑下斜面后,物体上圆轨道时机械能变为原来一半,则。故不可能出现经过D点后下一次冲不到圆心高度的情况。 综上所述:和 |