(14分)如图所示,倾角为θ的粗糙斜面的底端有一凹形小滑块,在底端竖直线上离底端高度为H处有一个小球,小球以一定的水平速度v0抛出。(1)要使小球垂直打在斜面上
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(14分)如图所示,倾角为θ的粗糙斜面的底端有一凹形小滑块,在底端竖直线上离底端高度为H处有一个小球,小球以一定的水平速度v0抛出。(1)要使小球垂直打在斜面上
题型:不详
难度:
来源:
(14分)如图所示,倾角为θ的粗糙斜面的底端有一凹形小滑块,在底端竖直线上离底端高度为H处有一个小球,小球以一定的水平速度v
0
抛出。
(1)要使小球垂直打在斜面上,试推导小球离斜面底端的高度H与小球速度v
0
之间的关系。
(2)若斜面倾角θ=37°,凹形小滑块的质量m=1kg,小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。现小滑块以某一初速度从斜面底端上滑,同时在斜面底端正上方的小球以初速度3m/s水平抛出,经过一段时间,小球恰好垂直斜面方向落入凹槽,此时,小滑块还在上滑过程中。求小滑块运动的时间和小滑块的动能变化量。(已知sin37°=0.6, cos37°=0.8, g取10m/s
2
)
答案
(1)
(2)0.4s,
解析
试题分析:(1)小球做平抛运动
(1)
(2)
小球下落的高度
(3)
小球的水平位移
(4)
小球的落点到斜面底端的竖直高度
(5)
(1)(2)(3)(4)(5)联立可得,小球抛出点到斜面底端的竖直高度
(2)小滑块运动的时间与小球的时间相同
滑块运动的位移
滑块受到的合外力
根据动能定理可得滑块的动能变化量为
举一反三
(19分)如图所示,足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧,一个质量
、电量
的可视为质点的带电小球与弹簧接触但不栓接。某一瞬间释放弹簧弹出小球,小球从水平台右端A点飞出,恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高B点,并沿轨道滑下。已知AB的竖直高度
,倾斜轨道与水平方向夹角为
、倾斜轨道长为
,带电小球与倾斜轨道的动摩擦因数
。倾斜轨道通过光滑水平轨道CD与光滑竖直圆轨道相连,在C点没有能量损失,所有轨道都绝缘,运动过程小球的电量保持不变。只有过山车模型的竖直圆轨道处在范围足够大竖直向下的匀强电场中,场强
。(cos37°=0.8,sin37°=0.6,取g=10m/s
2
)求:
(1)被释放前弹簧的弹性势能?
(2)要使小球不离开轨道(水平轨道足够长),竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件?
(3)如果竖直圆弧轨道的半径
,小球进入轨道后可以有多少次通过竖直圆轨道上距水平轨道高为0.01m的某一点P?
题型:不详
难度:
|
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一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示,电场方向竖直向下。若不计空气阻力,则此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况为( )
A.动能减小
B.动能和电势能之和减小
C.电势能增加
D.重力势能和电势能之和增加
题型:不详
难度:
|
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如图所示,光滑绝缘水平面AB与倾角θ=37°,长L=5m的绝缘斜面BC在B处圆滑相连,在斜面的C处有一与斜面垂直的弹性绝缘挡板,质量m=0.5kg、所带电荷量q=5×10
-5
C的绝缘带电小滑块(可看做质点)置于斜面的中点D,整个空间存在水平向右的匀强电场,场强E=2×l0
5
N/C,现让滑块以v
0
=12m/s的速度沿斜面向上运动。设滑块与挡板碰撞前后所带电荷量不变、速度大小不变,滑块和斜面间的动摩擦因数μ=0.1,(g取10m/s
2
,sin37°=0.60,cos37°=0.8)求:
(1)滑块第一次与挡板碰撞时的速度大小;
(2)滑块第一次与挡板碰撞后能达到左端的最远点离B点的距离;
(3)滑块运动的总路程。
题型:不详
难度:
|
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如图所示,光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷。t=0时,乙电荷向甲运动,速度为6 m/s,甲的速度为0。之后,它们仅在相互静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触),它们运动的速度(v)—时间(t)图象分别如图中甲、乙两曲线所示.则由图线可知 ( )
A.两电荷的电性一定相同
B.t
1
时刻两电荷的电势能最大
C.0~t
2
时间内,两电荷间的相互静电力一直增大
D.t
1
~t
3
时间内,甲的动能一直增大,乙的动能一直减小
题型:不详
难度:
|
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(12分)如图所示,半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上,轨道之间有一条水平轨道CD相通,一小球以一定的速度先滑上甲轨道,通过动摩擦因数为μ的CD段,又滑上乙轨道,最后离开两圆轨道,若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零,试求CD段的长度.
题型:不详
难度:
|
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