（16分）如图所示，A、B、C质量分别为mA=0.7kg，mB=0.2kg，mC=0.1kg，B为套在细绳上的圆环，A与水平桌面的动摩擦因数μ=0.2，另一圆环

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（16分）如图所示，A、B、C质量分别为m_A=0.7kg，m_B=0.2kg，m_C=0.1kg，B为套在细绳上的圆环，A与水平桌面的动摩擦因数μ=0.2，另一圆环D固定在桌边，离地面高h₂=0.3m，当B、C从静止下降h₁=0.3m，C穿环而过，B被D挡住，不计绳子质量和滑轮的摩擦，取g=10m/s²，若开始时A离桌面足够远.

（1）请判断C能否落到地面.
（2）A在桌面上滑行的距离是多少？

答案

（1）C能落至地面（2）0.765m

解析

试题分析：（1）设B、C一起下降h₁时，A、B、C的共同速度为v，B被挡住后，C再下落h后，A、C两者均静止，分别对A、B、C一起运动h₁和A、C一起再下降h应用动能定理得，

①

②
联立①②并代入已知数据解得，h=0.96m，
显然h>h₂，因的B被挡后C能落至地面.
（2）设C落至地面时，对A、C应用能定理得，

③
对A应用动能定理得，

④
联立③④并代入数据解得， s=0.165m
所以A滑行的距离为

=（0.3+0.3+0.165）="0.765m"

举一反三

一个初动能为E_k的带电粒子，以速度v沿垂直电场线方向飞入两块平行金属板间（带等量异号电荷且正对放置），飞出时动能为3E_k．如果这个带电粒子的初速度增加到原来的2倍，仍从原位置沿原方向射入，不计重力，那么该粒子飞出时动能为（）

A．4.5E_k

B．4E_k

C．6E_k

D．9.5E_k

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(15分)在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点，由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中，如图所示，设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节(取g＝10m/s²)，求：

⑴运动员到达B点的速度与高度h的关系；
⑵运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离s_max为多少？
⑶若图中H＝4m，L＝5m，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？

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如图所示，一质量为m、电量为q的带电小球，以初速度v₀从a点竖直向上射入匀强电场中，匀强电场方向水平向右．它通过电场中的b点时，速率为2v₀，方向与电场方向一致，则a、b两点间的电势差为：(　　)

A．mv

/(2q)

B．3mv

C．2mv

D．3mv

/(2q)

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如图所示，A和B是置于真空中的两平行金属板，所加电压为U。一带负电的粒子以初速度v₀由A板小孔水平射入电场中，粒子刚好能达到金属板B。如果要使粒子刚好达到两板间距离的一半处，可采取的办法有：（）

A、初速度为v₀/2，电压U不变　 B、初速度为v₀/2，电压为U/2
C、初速度为v₀，电压为2U　　 D、初速度为v₀，电压为

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如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R＝0.50 m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强的大小E＝1.0×10⁴ N/C，现有质量m＝0.20 kg，电荷量q＝8.0×10^－4 C的带电体(可视为质点)，从A点由静止开始运动，已知s_AB＝1.0 m，带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0.5.假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．求：(g＝10 m/s²)

(1)带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度；
(2)带电体最终停在何处．

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