数列{an}的通项公式为an=n2-an+2，若数列{an}是个递增数列，则a的范围是（ ）A．a＜2B．a≥1C．a＞32D．a＜3
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| 数列{an}的通项公式为an=n2-an+2，若数列{an}是个递增数列，则a的范围是（ ） |
答案
∵数列{an}是个递增数列，∴an+1-an＞0，对于任意的正整数n都成立，
∵an+1-an=（n+1）2-a（n+1）+2-（n2-an+2）=2n+1-a，
∴2n+1-a＞0，对于任意的正整数n都成立，
∴a＜（2n+1）min=2×1+1=3．
故选D． |
举一反三
| 若数列{an}的通项公式为an=n（n+2），则下面哪个数是这个数列的一项（ ） |
若数列{an}前8项的值各异，且an+8=an对任意的n∈N*都成立，则下列数列中，能取遍数列{an}前8项值的数列是（ ）| A．{a2k+1} | B．{a3k+1} | C．{a4k+1} | D．{a6k+1} |
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已知数列{an}满足：a1=a2-2a+2，an+1=an+2(n-a)+1，n∈N*，当且仅当n=3时，an最小，则实数a的取值范围为（ ）| A．（-1，3） | B．(，3) | C．(，) | D．（2，4） |
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数列+3，-7，11，-15…的通项公式可能是（ ）| A．an=4n-7 | B．an=（-1）n（4n+1） | | C．an=（-1）n（4n-1） | D．an=（-1）n+1（4n-1） |
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