如图所示,设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑斜面,水平段BC使用水平传送带装置,BC长L=5m,与货物包的摩擦系数为μ=0.4,顺时针转动的速度

如图所示,设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑斜面,水平段BC使用水平传送带装置,BC长L=5m,与货物包的摩擦系数为μ=0.4,顺时针转动的速度

题型:不详难度:来源:
如图所示,设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑斜面,水平段BC使用水平传送带装置,BC长L=5m,与货物包的摩擦系数为μ=0.4,顺时针转动的速度为V=3m/s。设质量为m=1kg的小物块由静止开始从A点下滑,经过B点的拐角处无机械能损失。小物块在传送带上运动到C点后水平抛出,恰好无碰撞的沿圆弧切线从D点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。D、E为圆弧的两端点,其连线水平。已知圆弧半径R2=1.0m圆弧对应圆心角,O为轨道的最低点。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)试求:

(1)小物块在B点的速度大小。
(2)小物块在水平传送带BC上的运动时间。
(3)水平传送带上表面距地面的高度。
(4)小物块经过O点时对轨道的压力。
答案
(1) (2)1.5 s (3)0.8 m  (4)43 N
解析

试题分析:(1)小物块由A运动B,由动能定理有:
解得:
(2)由牛顿第二定律有:

解得:
水平传送带的速度为:
由 :
得:
则:
 
时间为:
(3)小物块从C到D做平抛运动,在D点有:

(1分),
得:
(4)小物块在D点的速度大小为:
对小物块从D点到O点,应用动能定理:

在O点的向心力为:

联系以上两式得:
由牛顿第三定律知对轨道的压力为43 N。
举一反三
(13分)如图所示,长木板固定在水平实验台上,在水平实验台右端地面上竖直放有一光滑的被截去八分之三(即圆心角为135°)的圆轨道;放置在长木板A处的小球(视为质点)在水平恒力F的作用下向右运动,运动到长木板边缘B处撤去水平恒力F,小球水平抛出后恰好落在圆轨道C处,速度方向沿C处的切线方向,且刚好能到达圆轨道的最高点D处.已知小球的质量为m,小球与水平长木板间的动摩擦因数为μ,长木板AB长为L, B、C两点间的竖直高度为h,

求:(1)B、C两点间的水平距离x
(2)水平恒力F的大小
(3)圆轨道的半径R
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2007年10月24日,我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星。卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。前4次点火,让卫星不断变轨加速,当卫星加速到的速度时进入地月转移轨道向月球飞去。后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面h=200km高的工作轨道(可视为匀速圆周运动)。已知地球质量是月球质量的81倍,,卫星质量为2350kg,地球表面重力加速度,引力恒量。(结果保留一位有效数字)求:
(1)地球的质量。
(2)卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面h=200km的工作轨道上外力对它做了多少功?(忽略地球自转及月球绕地球公转的影响)
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(12分)如图所示,真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域,磁感应强度B=0.332T,磁场方向垂直于纸面向里;ab、cd足够长,cd为厚度不计的金箔,金箔右侧有一匀强电场区域,电场强度E=3.32×105N/C;方向与金箔成37°角.紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S,可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子,已知:α粒子的质量m=6.64×10 27kg,电荷量q = 3.2×10 19C,初速度v = 3.2×106m/s。(sin37°= 0.6,cos37°= 0.8)求:

(1)α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R;
(2)金箔cd被α粒子射中区域的长度L;
(3)设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子穿出金箔进入电场,在电场中运动通过N点,SN⊥ab且SN = 40cm,则此α粒子从金箔上穿出时,损失的动能△EK为多少?
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用力拉同一物体由静止沿粗糙水平面运动。第一次用水平力拉,第二次用与水平方向成角斜向上的力拉。若两次物体的加速度相同,在力的作用下移动的距离也相同,则有(     )
A.两次合外力的功相同
B.第一次合外力的功较大
C.第二次拉力的功较大
D.两次拉力的功相同

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如图所示,在竖直平面内,粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点,C点是最低点,圆心角∠BOC=37°,D点与圆心O点等高,圆弧轨道半径R=1.0 m,现在一个质量为m=0.2 kg可视为质点的小物体,从D点的正上方E点处自由下落,DE距离h=1.6 m,小物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5.取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s2。求:
 
(1)小物体第一次通过C点时轨道对小物体的支持力N的大小;
(2)要使小物体不从斜面顶端飞出,斜面的长度LAB至少要多长;
(3)若斜面已经满足(2)要求,小物体从E点开始下落,直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动,在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小.
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