（9分）如图所示，光滑水平路面上，有一质量为m1=5kg的无动力小车以匀速率v0=2m/s向前行驶，小车由轻绳与另一质量为m2=25kg的车厢连结，车厢右端有一

题型：不详难度：来源：

（9分）如图所示，光滑水平路面上，有一质量为m₁=5kg的无动力小车以匀速率v₀=2m/s向前行驶，小车由轻绳与另一质量为m₂=25kg的车厢连结，车厢右端有一质量为m₃=20kg的物体（可视为质点），物体与车厢的动摩擦因数为μ=0.2，开始物体静止在车厢上，绳子是松驰的．求：

①当小车、车厢、物体以共同速度运动时，物体相对车厢的位移（设物体不会从车厢上滑下）；
②从绳拉紧到小车、车厢、物体具有共同速度所需时间．（取g=10m/s²）

答案

①0.017 m　　　②0.1s

解析

试题分析：①轻绳从伸直到拉紧的时间极短，在此过程中，物体可认为仍处于静止状态，小车与车厢在水平方向上动量守恒，设小车与车厢的共同速度为，以m₁和m₂为研究对象，由动量守恒定律有
解得．
绳拉紧后，物体在车厢上发生相对滑动，最终小车、车厢和物体三者相对静止，具有共同速度．再将小车、车厢和物体三者看成一系统，在水平方向上动量守恒，以m₁、m₂、m₃为对象，设它们最后的共同速度为，则由动量守恒定律有
解得　
绳刚拉紧时m₁和m₂的速度为v₁，最后m₁、m₂、m₃的共同速度为v₂，设m₃相对m₂的位移为Δx，则在此过程中由能量守恒定律有

解得：．
②对物体，由动量定理，有　　
解得：
所以，从绳拉紧到m₁、m₂、m₃有共同速度所需时间为t = 0.1s．