(10分)如图所示,有一倾角为θ=370的硬杆,其上套一底端固定且劲度系数为k=120N/m的轻弹簧,弹簧与杆间无摩擦。一个质量为m=1kg的小球套在此硬杆上,
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(10分)如图所示,有一倾角为θ=370的硬杆,其上套一底端固定且劲度系数为k=120N/m的轻弹簧,弹簧与杆间无摩擦。一个质量为m=1kg的小球套在此硬杆上,
题型:不详
难度:
来源:
(10分)如图所示,有一倾角为θ=37
0
的硬杆,其上套一底端固定且劲度系数为k=120N/m的轻弹簧,弹簧与杆间无摩擦。一个质量为m=1kg的小球套在此硬杆上,从P点由静止开始滑下,已知小球与硬杆间的动摩擦因数为µ=0.5,P与弹簧自由端Q间的距离为L=1m。弹簧的弹性势能与其形变量x的关系为
。求:
(1)木块从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间t;
(2)木块运动过程中达到的最大速度υ
m
;
(3)若使木块在P点以初速度υ
0
下滑后又恰好回到P点,则υ
0
需多大?
答案
(1)1 s (2)2m/s (3)4.9m/s
解析
试题分析:(1)小球在垂直硬杆方向合力为0有
平行斜面方向
小球下滑为匀加速运动
(2)当小球从P点无初速滑下时,弹簧被压缩至x处有最大速度v
m
,
此时小球加速度等于0
小球和弹簧组成的系统只有重力和弹簧弹力做功,系统机械能守恒
代入数据得
(3)设小球从P点压缩弹簧至最低点,弹簧的压缩量为x
1
,由动能定理
从最低点经过弹簧原长Q点回到P点的速度为0,则有
举一反三
(15分)用200N竖直向上的拉力将地面上—个质量为10kg的物体提起5m高的位移,空气阻力不计,g取10m/s
2
,求:
(1)拉力对物体所做的功;
(2)物体提高后增加的机械能;
(3)物体提高后具有的动能。
题型:不详
难度:
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如图所示,一个质量为m的物体从高为h的曲面上一点A处,由静止开始下滑,滑到水平面上B点处停止.若再用平行于接触面的力将该物体从B处拉回到原出发点A处,则需要对物体做功的最小值为( )
A.mgh
B.2mgh
C.1.5mgh
D.3mgh
题型:不详
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质量分别为m和2m的小球a和b之间用一根轻质细杆连接,两小球可绕过细杆中心的水平轴无摩擦的转动,现让细杆水平,由静止释放后,在转动
的过程中,以下说法正确的是( )
A.a的机械能守恒
B.b的机械能守恒
C.杆对a的弹力沿杆的方向,不对a做功
D.a、b系统机械能守恒
题型:不详
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从地面竖直上抛一个质量为m的小球,小球上升的最大高度为H,设上升过程中空气阻力f恒定.对于小球从抛出到上升至最高处的过程,下列说法正确的是
A.小球的动能减少了mgH
B.小球的机械能减少了fH
C.小球的重力势能增加了mgH
D.小球的加速度大于重力加速度g
题型:不详
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(12分)如图所示,竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切,轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB,沿着轨道运动,由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L。求:
(1)小物块与水平轨道的动摩擦因数
。
(2)为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道,圆弧轨道的半径R至少是多大?
(3)若圆弧轨道的半径R取第(2)问计算出的最小值,增大小物块的初动能,使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R处,试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上。如果能,将停在何处?如果不能,将以多大速度离开水平轨道?
题型:不详
难度:
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