如图所示,一个小球在竖直环内至少能做(n+1)次完整的圆周运动,当它第(n-1)次经过环的最低点时的速度大小为7m/s,第n次经过环的最低点时速度大小为5m/s
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如图所示,一个小球在竖直环内至少能做(n+1)次完整的圆周运动,当它第(n-1)次经过环的最低点时的速度大小为7m/s,第n次经过环的最低点时速度大小为5m/s
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如图所示,一个小球在竖直环内至少能做(n+1)次完整的圆周运动,当它第(n-1)次经过环的最低点时的速度大小为7m/s,第n次经过环的最低点时速度大小为5m/s,则小球第(n+1)次经过环的最低点时的速度v的大小一定满足
A.等于3m/s
B.小于1m/s
C.等于1m/s
D.大于1m/s
答案
D
解析
试题分析:设物体质量为m,根据动能定理,第n次做圆周运动时克服摩擦力做的功
若第n+1次克服摩擦力做有相同,
则:
可得:
而实际运动过程中经同一点时,速度越来越小,需要的向心力越来越小,对轨道的压力也会越来越小,而滑动摩擦力
,因此转一圈,克服摩擦力做功也会越来越小,第n+1圈克服摩擦力做的功一定小于第n圈克服摩擦力做的功,因此末速度一定大于1m/s,D正确。
举一反三
(12分)在距沙坑表面高h=8m处,以v
0
=22m/s的初速度竖直向上抛出一质量m=0.5kg的物体,物体落到沙坑并陷入沙坑d=0.3m深处停下。若物体在空中运动时的平均阻力是重力的0.1倍(g=10m/s
2
)。求:
(1)物体上升到最高点时离开沙坑表面的高度H;
(2)物体在沙坑中受到的平均阻力F是多少?
题型:不详
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某景观喷泉的喷射装置截面图如图所示,它由竖直进水管和均匀分布在同一水平面上的N个喷嘴组成,喷嘴的横截面积均相同,与进水管中心的距离均为r,离水面的高度为h。水泵启动后,水从水池压到喷嘴并沿径向水平喷出,在水池面上的落点与进水管中心的水平距离为R。已知水泵的输出功率恒为P,水的密度为ρ,重力加速度为g,忽略水泵到水面的距离,不计水进入水泵时的速度以及水在管道和空中运动时的机械能损失。求:
(1)水从喷嘴喷出时的速率v;
(2)在水从喷嘴喷出到落入水池面的时间内,水泵对水做的功W和输送水的总质量m;
(3)每个喷嘴的横截面积S
0
。
题型:不详
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如图所示,质量为m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面以初速度从A点出发到B点时速度变为v,设同一物体以初速度v
0
从
点先经斜面
,后经斜面
到
点时速度变为v′,两斜面在水平面上投影长度之和等于AB的长度,则有( )
A.v′>v.
B.v′=v.
C.v′<v.
D.不能确定
题型:不详
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(12分)已知某星球的半径为R,有一距星球表面高度h=R处的卫星,绕该星球做匀速圆周运动,测得其周期T=2π
。
求:(1)该星球表面的重力加速度g
(2)若在该星球表面有一如图所示的装置,其中AB部分为一长为12.8m并以5m/s速度顺时针匀速转动的传送带,BCD部分为一半径为1.6m竖直放置的光滑半圆形轨道,直径BD恰好竖直,并与传送带相切于B点。现将一质量为0.1kg的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上,已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.5。试求出到达D点时对轨道的压力大小; (提示:
=3.2)
题型:不详
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如图所示,一个质量为
的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的斜面,其运动的加速度为
,这物体在斜面上上升的最大高度为h,则物体在此过程中
A.重力势能增加了
B.动能损失了
C.机械能损失了
D.物体克服摩擦力的功率随时间在均匀减小
题型:不详
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