(12分)已知某星球的半径为R,有一距星球表面高度h=R处的卫星,绕该星球做匀速圆周运动,测得其周期T=2π。求:(1)该星球表面的重力加速度g       (

(12分)已知某星球的半径为R,有一距星球表面高度h=R处的卫星,绕该星球做匀速圆周运动,测得其周期T=2π。求:(1)该星球表面的重力加速度g       (

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(12分)已知某星球的半径为R,有一距星球表面高度h=R处的卫星,绕该星球做匀速圆周运动,测得其周期T=2π

求:(1)该星球表面的重力加速度g       
(2)若在该星球表面有一如图所示的装置,其中AB部分为一长为12.8m并以5m/s速度顺时针匀速转动的传送带,BCD部分为一半径为1.6m竖直放置的光滑半圆形轨道,直径BD恰好竖直,并与传送带相切于B点。现将一质量为0.1kg的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上,已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.5。试求出到达D点时对轨道的压力大小; (提示: =3.2)
答案
(1)g =" 1.6" m/s2  (2) 
解析

试题分析:(1)对距星球表面h=R处的卫星(设其质量为m),有:
    ① (2分)
对在星球表面的物体m′,有:
        ② (2分)
解得:g =" 1.6" m/s2         (2分)
(2)设滑块从A到B一直被加速,且设到达B点时的速度为VB
则:=m/s    (2分)
因VB < 5m/s,故滑块一直被加速       (1分)
设滑块能到达D点,且设到达D点时的速度为VD
则在B到D的过程中,由动能定理:–mg·2R = mVD2mVB2    (2分)
解得:="3.2m/s"          (2分)
而滑块能到达D点的临界速度:V0 = =" 1.6" m/s < VD,即滑块能到达D点。 (1分)
在D点取滑块为研究对象,则有: FN + mg =    (2分)
解得:FN =–mg =" 0.48" N     (2分)
举一反三
如图所示,一个质量为的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的斜面,其运动的加速度为,这物体在斜面上上升的最大高度为h,则物体在此过程中
A.重力势能增加了
B.动能损失了
C.机械能损失了
D.物体克服摩擦力的功率随时间在均匀减小

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(16分)如图,水平桌面固定着光滑斜槽,光滑斜槽的末端和一水平木板平滑连接,设物块通过衔接处时速率没有改变。质量m1=0.40kg的物块A从斜槽上端距水平木板高度h=0. 80m处下滑,并与放在水平木板左端的质量m2=0.20kg的物块B相碰,相碰后物块B滑行x=4.0m到木板的C点停止运动,物块A滑到木板的D点停止运动。已知物块B与木板间的动摩擦因数=0.20,重力加速度g=10m/s2 ,求:

(1) 物块A沿斜槽滑下与物块B碰撞前瞬间的速度大小;
(2) 滑动摩擦力对物块B做的功;
(3) 物块A与物块B碰撞过程中损失的机械能。
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(18分)如图所示,一个质量为的长木板静止在光滑的水平面上,并与半径为光滑圆弧形固定轨道接触(但不粘连),木板的右端到竖直墙的距离为;另一质量为2的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑,从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。已知滑块与长木板间的动摩擦因数为。试求

(1)滑块到达A点时对轨道的压力的大小
(2)若滑块不会滑离长木板,试讨论长木板与墙第一次碰撞前的速度的关系
(3)若S足够大,为了使滑块不滑离长木板,板长应满足什么条件
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图中K、L、M为静电场中的3个相距很近的等势线.一带电粒子射入此静电场中后,仅在电场力作用下沿abcde轨迹运动.已知电势φKLM.下列说法中正确的是
A.粒子带负电
B.粒子在bc段做减速运动
C.粒子在a点与e点的速率相等
D.粒子从c点到d点的过程中电场力做负功

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带电量均为Q的异种点电荷分别固定在水平方向上的MN两点,其连线中垂线上的O点连接长为L的绝缘轻杆,杆的另一端固定一质量为m,电量为q(q>0)的带电小球,杆可绕O点无摩擦的转动。如图所示,现让小球从O的等高处A点释放,转到最低点B时的速度为v,若C也为O的水平等高点,以无穷远处为电势零点,且q<Q,则
A.A点的电势
B.C点的电势
C.A点电势和B点电势的关系是
D.小球运动到C点的速度大小为

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