如图所示,斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°,BD为半径R =" 4" m的圆弧形轨道,且B点与D点在同一水平面上,在B点,轨道AB与圆弧形轨道BD相切,
题型:不详难度:来源:
如图所示,斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°,BD为半径R =" 4" m的圆弧形轨道,且B点与D点在同一水平面上,在B点,轨道AB与圆弧形轨道BD相切,整个轨道处于竖直平面内且处处光滑,在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下,经过B、C点后从D点斜抛出去,最后落在地面上的S点处时的速度大小vs = 8m/s,已知A点距地面的高度H = 10m,B点距地面的高度h ="5" m,设以MDN为分界线,其左边为一阻力场区域,右边为真空区域,g取10m/s2,,.问:
(1)小球经过B点的速度为多大? (2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大? (3)小球从D点抛出后,受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反,求小球从D点至S点的过程中,阻力f所做的功. |
答案
(1)vB="10m/s." (2)N =" 43N." (3)W=-68J. |
解析
试题分析:(1)设小球经过B点时的速度大小为vB,由机械能守恒得: 求得:vB=10m/s. (2)设小球经过C点时的速度为vC,对轨道的压力为N,则轨道对小球的压力N’=N,根据牛顿第二定律可得: N’-mg = 由机械能守恒得:
由以上两式及N’= N求得:N = 43N. (3)设小球受到的阻力为f,到达S点的速度为vS,在此过程中阻力所做的功为W,易知vD= vB,由动能定理可得: 求得W=-68J. 点评:本题难度中等,利用机械能守恒定律求解问题时首先要判断机械能是否守恒,在圆周运动的最低点,通常根据合力提供向心力求解此时速度大小或支持力大小 |
举一反三
质量为2kg的物体做直线运动,沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图所示,若物体的初速度为3m/s,则其末速度为( )
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如图所示,轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上,A距水平地面高H=0.75m,C距水平地面高h=0.45m。一质量m=0.10kg的小物块自A点从静止开始下滑,从C点以水平速度飞出后落在地面上的D点。现测得C、D两点的水平距离为x=0.60m。不计空气阻力,取g=10m/s2。求
(1)小物块从C点运动到D点经历的时间t; (2)小物块从C点飞出时速度的大小vC; (3)小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功Wf。 |
水平铁轨上停着一辆矿车,煤矿工人用水平力F推动矿车从静止开始运动了位移s后停止推车,煤车在轨道上又滑行了3s后停下来,那么矿车受到的阻力为( ) |
质量为2kg的小球以4m/s的初速度由倾角为30°斜面底端沿斜面向上滑行,若上滑时的最大距离为1m,则小球滑回到出发点时动能为多少?(取g = 10m/s2) |
如图所示,在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道,其中圆弧部分光滑,水平段长为L,一个质量为m的小物块紧靠在被压缩的弹簧最右端,小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ。现突然释放弹簧,让小物块被弹出恰好能够运动到圆弧轨道的最高点A,取g=10 m/s2,且弹簧长度忽略不计,求:
(1)小物块在圆弧顶端A处速度大小; (2)O‘点处轨道对小物块的支持力多大 (3)小物块释放前弹簧具有的弹性势能EP. |
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