一项人体飞镖项目,简化模型如图所示。某次运动中,手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下,在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出,摆至最低处B时小孩松手,飞镖依靠惯

一项人体飞镖项目,简化模型如图所示。某次运动中,手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下,在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出,摆至最低处B时小孩松手,飞镖依靠惯

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一项人体飞镖项目,简化模型如图所示。某次运动中,手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下,在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出,摆至最低处B时小孩松手,飞镖依靠惯性飞出击中竖直放置的圆形靶最低点D点,圆形靶的最高点C与B在同一高度,C、O、D在一条直径上,A、B、C三处在同一竖直平面内,且BC与圆形靶平面垂直。已知飞镖质量m=1kg,BC距离s=8m,靶的半径R=2m,AB高度差h=0.8m,g取10m/s2。不计空气阻力,小孩和飞镖均可视为质点。

(1)求孩子在A处被推出时初速度v0的大小;
(2)若小孩摆至最低处B点时沿BC方向用力推出飞镖,飞镖刚好能击中靶心,求在B处小孩对飞镖做的功W;
(3)在第(2)小题中,如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变,但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度v,要让飞镖能够击中圆形靶,求v的取值范围。
答案
(1)v0=8m/s(2)W=80J(3)
解析

试题分析:(1)设飞镖从B平抛运动到D 的时间为t1,从B点抛出的初速度为v1,小孩和飞镖的总质量为M,则有, 2分    由动能定理:     2分
解得:    代入数据得v0=8m/s     1分
(2)设推出飞镖从B平抛运动到D 的时间为t2,从B点抛出的初速度为v2,则有
                 2分
              2分
代入数据得W=80J                      1分
(3)因BC方向的速度不变,则从B到靶的时间t2不变,竖直方向的位移也仍为R,则靶上的击中点一定是与靶心O在同一高度上,则垂直于BC的水平位移一定小于等于R,因此有
,两式结合得:,代入数据得
点评:在分析平抛运动时,需要将其分为水平匀速运动和竖直自由落体运动,两运动具有等时性
举一反三
如图所示,一物体分别沿AOBO轨道由静止滑到底端,物体与轨道间的动摩擦因数相同,物体克服摩擦力做功分别为W1W2,滑到底端时的速度大小为v1v2,则(  )
A.W1>W2  v1>v2   B.W1W2 
C.W1<W2v1<v2 D.W1W2v1<v2

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如图所示,光滑绝缘竖直细杆与以正点电荷O为圆心的圆周交于B、C两点。一质量m、带电量为-q的空心小球从杆上A点无初速下落。设AB =" BC" = h,小球滑到B点的速度为试求:

(1)小球滑至C点的速度;
(2)A、C两点的电势差。
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如图所示,π形光滑金属导轨与水平地面倾斜固定,空间有垂直于导轨平面的磁场,将一根质量为m的金属杆ab垂直于导轨放置。金属杆ab从高度h2处从静止释放后,到达高度为h­1的位置(图中虚线所示)时,其速度为v,在此过程中,设重力G和磁场力F对杆ab做的功分别为WG和WF,那么
A.mv2/2=mgh1-mgh2
B.mv2/2=WG+WF
C.mv2/2>WG+WF
D.mv2/2<WG+WF

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一个质量为0.3kg的弹性小球,在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到竖直墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞过程中墙对小球做功的大小W为:
A.W=5.4JB.W=21.6JC.W=0D.W=10.8J

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在北戴河旅游景点之一的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和,(均可看作斜面),甲、乙两名质量相等的旅游者分别乘两个完全相同的滑沙橇从A点由静止开始分别沿AB和滑下,最后都停在水平沙面BC上,如图所示。设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同,斜面与水平面连接处均可认圆滑的,滑沙者保持姿势坐在滑沙橇上不动.则下列说法中正确的是:
A.甲在B点的动能一定大于乙在点的动能
B.甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程
C.甲在斜面上滑行时克服摩擦力做功多
D.甲全部滑行的水平位移一定等于乙全部滑行的水平位移

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