木块长为L，静止在光滑的水平桌面上，有A、B两颗规格不同的子弹以速度相反的VA、VB同时射向木块，A、B在木块中嵌入的深度分别为dA、dB，且dA>dB，

题型：不详难度：来源：

木块长为L，静止在光滑的水平桌面上，有A、B两颗规格不同的子弹以速度相反的V_A、V_B同时射向木块，A、B在木块中嵌入的深度分别为d_A、d_B，且d_A>d_B，(d_A+d_B)<L，木块一直保持静止，如图所示，则由此判断子弹A、B在射入前：

A.速度

B.子弹A的动能等于子弹B的动能
C.子弹A的动量大小大于子弹B的动量大小
D.子弹A的动量大小等于子弹B的动量大小

答案

解析

试题分析：由于木块始终保持静止状态，则两子弹对木块的推力大小相等，则两子弹所受的阻力大小相等，设为f，根据动能定理得：对A子弹：

，得

对B子弹：：

，得

．
由于

，则有子弹入射时的初动能

．B错误，
对两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有

，而

，则得到

，根据动能的计算公式

，得到初速度

．AD正确，C错误，
故选AD
点评：本题运用动能定理和动量守恒定律研究冲击块模型，分析木块处于静止状态，确定出两子弹所受的阻力大小相等是基础．

举一反三

如图所示的凹形场地，两端是半径为L=

的光滑1/4圆弧面，中间长为2L的粗糙水平面．质量为3m的滑块乙开始停在水平面的中点O处，质量为m的滑块甲从光滑圆弧面顶端A处无初速度滑下，进入水平面内与乙发生碰撞，碰后甲以碰前一半的速度反弹．已知甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为μ₁=0.2、μ₂=0.1，甲、乙的体积大小忽略不计．g=10 m/s².求：
（1）甲与乙碰撞前的速度．
（2）碰后瞬间乙的速度．
（3）甲、乙在O处发生碰撞后，请判断能否发生第二次碰撞？并通过计算确定甲、乙最后停止所在的位置．

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如图所示，水平放置的平行金属板的N板接地，M板电势为＋U，两板间距离d，d比两板的尺寸小很多，在两板中间有一长为2l(2l＜d)的绝缘轻杆，可绕水平固定轴O在竖直面内无摩擦地转动，O为杆的中点．杆的两端分别连着小球A和B，它们的质量分别为2m和m，电荷量分别为＋q和－q.当杆从图示水平位置由静止开始转过90°到竖直位置时，不考虑A、B两小球间的库仑力，已知重力加速度为g，求：

(1)两小球电势能的变化；
(2)两小球的总动能．

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如图所示，质量为m的物体A静止于倾角为θ的斜面体B上，斜面体B的质量为M,现对该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动的位移为s，则在此运动过程中斜面体B对物体A所做的功为：

A．	B．Mgscotθ
C．0	D．mgssin2θ

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科技馆中，有一个模拟万有引力的装置。在如图1所示的类似锥形漏斗固定的容器中，有两个小球在该容器表面上绕漏斗中心轴做水平圆周运动，其运行能形象地模拟了太阳系中星球围绕太阳的运行。图2为示意图，图3为其模拟的太阳系运行图。图2中离中心轴的距离相当于行星离太阳的距离。

（1）在图3中，设行星A₁和B₁离太阳距离分别为r₁和r₂，求A₁和B₁运行速度大小之比。
（2）在图2中，若质量为m的A球速度大小为v，在距离中心轴为x₁的轨道面上旋转，由于受到微小的摩擦阻力，A球绕轴旋转同时缓慢落向漏斗中心。当其运动到距离中心轴为x₂的轨道面时，两轨道面之间的高度差为H。求此过程中A球克服摩擦阻力所做的功。

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如图所示，半径R=0.4m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO’匀速转动，在圆心O正上方h=0.8m高处固定一水平轨道，与转轴交于O’点。一质量m=1kg的小车（可视为质点）可沿轨道运动，现对其施加一水平拉力F=4N，使其从O’左侧2m处由静止开始沿轨道向右运动。当小车运动到O’点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘的半径OA正好与轨道平行，且A点在O的右侧。小车与轨道间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²。

（1）若小球刚好落到A点，求小车运动到O’点的速度大小；
（2）为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大？
（3）为使小球能落到圆盘上，小车在水平拉力F作用时运动的距离范围应为多大？

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