如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为+Q的点电荷.一质量为m、带电荷量为+q的物块(可视为质点)，从轨道上的A点以初速度v0沿

题型：不详难度：来源：

如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为+Q的点电荷.一质量为m、带电荷量为+q的物块(可视为质点)，从轨道上的A点以初速度v₀沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v.已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，PA连线与水平轨道的夹角为60°，试求：

(1)物块在A点时受到的轨道的支持力大小.
(2)点电荷+Q产生的电场在B点的电势大小.

答案

（1）

（2）

解析

试题分析：

（1）根据受力分析则

即

（2）根据动能定理则

，且

，因此

点评：此类题型解题过程并不复杂，主要是对题目信息的提取是关键。通过动能定理比较容易得到结果

举一反三

如图所示，质量为m、带电荷量为＋q的P环套在固定的水平长直绝缘杆上（杆表面不光滑），整个装置处在垂直于杆的水平匀强磁场中，磁感应强度大小为B.现给环一向右的初速度v₀，则下列情况可能发生的是：（）

A．环将保持匀速运动，环的机械能不变

B．环将向右减速，最后静止，损失的机械能是

mv₀²

C．环将向右减速，最后匀速，损失的机械能是

mv₀²

D．环将向右减速，最后匀速，损失的机械能

mv₀²－

)²

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（10分）如图，水平面上O点右侧空间有一匀强电场，场强大小E =

，方向水平向右，在O处放一个质量为m=0.1kg、带电量

的绝缘物块，它与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2。现给物块一个水平向右的初速度

，(已知物块与水平面间的最大静摩擦力等于其滑动摩擦力，g取10m/s²)求:

（1）物块第一次速度为零时，该点与O点电势差的大小
（2）物块最终停止时，该点与O点的水平距离。

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（8分）如图所示,位于竖直平面上的1/4圆弧轨道AB光滑无摩擦,半径为R，O点为圆心,A点距地面高度为H.质量为m的小球从A点由静止释放,通过B点后落在地面C处.不计空气阻力,求:

(1)小球通过B点的速度以及在B点受到轨道的支持力F;
(2)小球落地点C与B点的水平距离s;

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如图所示，粗糙轨道ABC位于竖直平面内，其AB段是半径为R的

圆弧，A点与圆心O等高，BC段水平。轨道处在竖直向下的匀强电场中，电场强度为E。质量为m，带电量为+q的小球从A点由静止下滑，经过B点后又滑行L后停下。已知小球与水平轨道BC之间的动摩擦因数为μ，求：

（1）小球滑到B点时的速度大小；
（2）小球刚要经过B点时对轨道的压力大小；
（3）小球在AB段克服阻力做的功。

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如图所示，光滑半圆形轨道处于竖直平面内，半圆轨道与光滑的水平地面相切于半圆的端点A。一质量为m的小球在水平地面上的C点受水平向左的恒力F由静止开始运动，当运动到A点时撤去恒力F，小球沿竖直半圆轨道运动到轨道最高点B点，最后又落在水平地面上的D点（图中未画出）。已知A、C间的距离为L,重力加速度为g。

（1）若轨道半径为R，求小球到达圆轨道B点时对轨道的压力F_N;
（2）为使小球能运动到轨道最高点B，求轨道半径的最大值R_m；
（3）轨道半径R多大时，小球在水平地面上的落点D到A点的距离最大？最大距离x_m是多少？

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