如图是某种静电分选器的原理示意图.两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷,形成匀强电场.分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度,到两板距离相等.混合在一起的a

如图是某种静电分选器的原理示意图.两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷,形成匀强电场.分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度,到两板距离相等.混合在一起的a

题型:不详难度:来源:
如图是某种静电分选器的原理示意图.两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷,形成匀强电场.分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度,到两板距离相等.混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时,a种颗粒带上正电,b种颗粒带上负电.经分选电场后,a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上.
已知两板间距d=0.1 m,板的长度l=0.5m,电场仅局限在平行板之间;各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1 x10-5G/kg.设颗粒进入电场时的初速度为零,分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计.要求两种颗粒离开电场区域时,不接触到极板但有最大偏转量,重力加速度g取10m/s2

(1)左右两板各带何种电荷?两极板间的电压多大?
(2)若两带电平行板的下端距传送带4、B的高度H=0.3m,颗粒落至传送带时的速度大小是多少?
(3)设颗粒每次与传送带碰撞反弹时,沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半.写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式.并求出经过多少次碰撞,颗粒反弹的高度小于0.01m.
答案
见解析
解析

【错解分析】对粒子的受力分析及运动状态分析不透,未能正确地将粒子的运动分解为水平方向和竖直方向的分运动求解.
【正解】(1)左板带负电荷,右板带正电荷.依题意,颗粒在平行板间的竖直方向上满足

在水平方向上满足
 ②
①②两式联立得

(2)根据动能定理,颗粒落到水平传送带上满足


(3)在竖直方向颗粒作自由落体运动,它第一次落到水平传送带上沿竖直方向的速度 m/s.反弹高度第二次反弹高度

第二次反弹高度

根据题设条件,颗粒第n次反弹后上升的高度

当n=4时,hn<0.01 m
举一反三
一个质量为m,带有电荷-q的小物块,可在水平轨道Ox上运动,O端有一与轨道垂直的固定墙,轨道处于匀强电场中,场强大小为E,方向沿Ox轴正方向,如图8-21所示,小物体以初速v0从x0沿Ox轨道运动,运动时受到大小不变的摩擦力f作用,且f<qE。设小物体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变。求它在停止运动前所通过的总路程s。
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质量为10kg的物体,在变力F作用下沿x轴做直线运动,力随坐标x的变化情况如图所示.物体在x=0处,速度为1m/s,一切摩擦不计,则物体运动到x=16m处时,速度大小为(  )
A.m/s  B.3m/s
C.4m/sD.m/s

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如图所示,倾角θ=30°,宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨,固定在磁感应强度B=1T,范围充分大的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直.用平行于导轨、功率恒为6W的牵引力F牵引一根质量m=0.2kg,电阻R=1Ω。放在导轨上的金属棒ab,由静止开始沿导轨向上移动(ab始终与导轨接触良好且垂直),当ab棒移动2.8m时获得稳定速度,在此过程中,金属棒产生的热量为5.8J(不计导轨电阻及一切摩擦,取g=10m/s2),

求:(1)ab棒的稳定速度;(2)ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间.
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有一小球以10m/s的初速度冲上一个斜面,设在运动过程中阻力的大小不变,小球返回出发点时的速度为6m/s,则小球上升的最大高度是:
A.2.0mB.2.5mC.3.4mD.4.1m

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如图所示,在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点,固定电荷量为+Q的点电荷.一质量为m、带电荷量为+q的物块(可视为质点),从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动,当运动到P点正下方B点时速度为v.已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零),PA连线与水平轨道的夹角为60°,试求:

(1)物块在A点时受到的轨道的支持力大小.
(2)点电荷+Q产生的电场在B点的电势大小.
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