一个质量为1kg的弹性小球，在光滑水平面上以5m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球速度大小不变，向反方向运动。则碰撞前后小球速度变化量的大小△v和碰撞过程中墙对

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一个质量为1kg的弹性小球，在光滑水平面上以5m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球速度大小不变，向反方向运动。则碰撞前后小球速度变化量的大小△v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W分别为（）

A．△v =10m/s，W=0	B．△v =10m/s，W=25J
C．△v =0，W=25J	D．△v =0，W=0

答案

解析

试题分析：于速度是矢量，对于速度的变化量我们应该采用平行四边形法则．
对于同一直线上的速度变化量的求解，我们可以运用表达式

，但必须规定正方向．运用动能定理求出碰撞过程中墙对小球做功．
规定初速度方向为正方向，初速度

，碰撞后速度

，负号表示速度变化量的方向与初速度方向相反，所以碰撞前后小球速度变化量的大小为10m/s．运用动能定理研究碰撞过程，由于初、末动能相等，
所以

碰撞过程中墙对小球做功的大小W为0．故A正确，
点评：对于矢量的加减，我们要考虑方向，动能定理是一个标量等式，对于动能定理的研究，则无需考虑方向．

举一反三

如图所示，质量为m的小球A沿高度为h、倾角为θ的光滑斜面从顶端由静止滑下，另一质量与A相同的小球B自相同高度同时由静止落下，下列说法正确的是（）

A．落地前重力对两球做的功不等

B．落地前的瞬间两球的速度相同

C．落地前两球动能的变化量相同

D．落地前两球重力做功的平均功率相同

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如图所示，用大小为F的水平恒力，推静放在光滑水平地面A处的小物块，推至B处时物块速度为v，然后改用大小不变、方向相反的力F′推小物块，则小物块再次回到B处时的速度大小为__________，回到A处时的速度大小为_________

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用如图所示的装置可以测量物体与桌面间的动摩擦因数。物体A放在带滑轮的水平长板上，用跨过滑轮（滑轮的大小可不计）的细线将A与另一个物体B相连。开始时B离地面高度为h，A离长板右端距离也为h，从静止释放B后，B会带动A做加速运动，当B落地时A正好离开长木板，最后A也落地（A在空中运动时细线始终处于松弛状态，A、B落地后均不会反弹）。已测得A、B的质量相等，h为已知，手边只有刻度尺一个测量工具。

（1）为获得A离开长板时的速度，实验中还需要测量的物理量有：_______________和__________________。（写出具体的物理量名称及其符号）
（2）物体A与长板间的动摩擦因数为_______________。（用题目中已知的物理量和还需测量物理量的符号表示）

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如图所示，箱子a连同固定在箱子底部的竖直杆b的总质量M=10kg。箱子内部高度H=3.6m，杆长h=2.0m，杆的顶端为Q点。另有一内孔略大于直杆截面的铁环从箱子顶部P点以v₀=4m/s的初速度落下，正好套在杆上沿杆运动，铁环第一次被箱子底部弹起后恰好能重新返回到P点，小铁环的质量为m=2kg。（不计铁环与箱底碰撞时的能量损失，g取10m/s²）

（1）求在沿杆运动的过程中，铁环受到的摩擦力f大小是多少？
（2）设铁环在t₀=0时刻释放，t₁时刻第一次到达Q点，t₂时刻第一次到达杆底部，t₃时刻第二次到达Q点，t₄时刻恰好回到P点。请在图（b）给定的坐标中，画出0~t₄时间内箱子对地面压力的变化图像；
（3）求从开始下落到最终停止在箱底，铁环运动的总路程s是多少？

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物体在外力作用下沿光滑水平地面运动，在物体的速度由0增为v的过程中，外力做功W₁，在物体的速度由v增为2v的过程中，外力做功W₂，则W₁∶W₂为

A．1∶1	B．1∶2
C．1∶3	D．1∶4

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