给出下列命题:①函数y=cos|x|是周期函数.②函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4},则它的定义域是{x|-2≤x≤2}.③命题:“x,y是实数,若x≠y,

给出下列命题:①函数y=cos|x|是周期函数.②函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4},则它的定义域是{x|-2≤x≤2}.③命题:“x,y是实数,若x≠y,

题型:不详难度:来源:
给出下列命题:①函数y=cos|x|是周期函数.
②函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4},则它的定义域是{x|-2≤x≤2}.
③命题:“x,y是实数,若x≠y,则x2≠y2”的逆命题为真.
④在△ABC中,a=5,b=8,c=7,则


BC


CA
=20

其中正确结论的序号是______(填写你认为正确的所有结论序号)
答案
因为函数y=cos|x|=cosx所以函数是偶函数,①正确;
函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4},则它的定义域是{x|-2≤x≤2}可以是{x|0≤x≤2}所以②不正确;
命题:“x,y是实数,若x≠y,则x2≠y2”的逆命题为真③正确;
在△ABC中,a=5,b=8,c=7,∠C为锐角,则


BC


CA
< 0
,所以④不正确.
故答案为:①③.
举一反三
已知复合命题“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,下列三个结论:
(1)p与q均为假命题;
(2)q与命题非p真假相同;
(3)p与命题非q真假相同
其中正确结论的序号为______.
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下列“p或q”形式的复合命题为假命题的是(  )
A.p:2为质数q:1为质数
B.p:(


2
)3
为无理数q:(


2
)6
为无理数
C.p:奇数集为x|x=4n+1,n∈Zq:偶数集为{x|x=4n,n∈Z}
D.p:CIA∪CIB=CI(A∩B)q:CIA∩CIB=CI(A∪B)
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给出下列四个结论:
①命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”;
②“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真;
③已知空间直线m,n,l,则mn的一个必要非充分条件是m,n与l所成角相等;
④已知函数f(x)=log2x+logx2+1,
 &x∈(0,1)
,则f(x)的最大值为-1.
其中正确结论的序号是______.
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命题:“若a2+b2=0,(a,b∈R),则a=0且b=0”的逆否命题是______.
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给出下列四个命题:
①在△ABC中,∠A>∠B是sinA>sinB的充要条件;
②给定命题p,q,若“p或q”为真,则“p且q”为真;
③设a,b,m∈R,若a<b,则am2<bm2
④若直线l1:ax+y+1=0与直线l2:x-y+1=0垂直,则a=1.
其中正确命题的序号是(  )
A.①③B.①④C.②③D.③④
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