已知复合命题“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，下列三个结论：（1）p与q均为假命题；（2）q与命题非p真假相同；（3）p与命题非q真假相同其中正确结论的序
题型：不详难度：来源：
已知复合命题“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，下列三个结论：
（1）p与q均为假命题；
（2）q与命题非p真假相同；
（3）p与命题非q真假相同
其中正确结论的序号为______． |
答案
若命题“p或q”为真命题，则两个命题至少存在一个真命题；
若命题“p且q”为假命题，则两个命题至少存在一个假命题；
故命题q与命题q必然一真一假；
故（1）p与q均为假命题错误；
（2）q与命题非p真假相同正确；
（3）p与命题非q真假相同正确；
故答案为：（2），（3） |
举一反三
下列“p或q”形式的复合命题为假命题的是（ ）| A．p：2为质数q：1为质数 | | B．p：()3为无理数q：()6为无理数 | | C．p：奇数集为x|x=4n+1，n∈Zq：偶数集为{x|x=4n，n∈Z} | | D．p：CIA∪CIB=CI（A∩B）q：CIA∩CIB=CI（A∪B） |
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给出下列四个结论：
①命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”；
②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
③已知空间直线m，n，l，则m∥n的一个必要非充分条件是m，n与l所成角相等；
④已知函数f(x)=log2x+logx2+1，，则f（x）的最大值为-1．
其中正确结论的序号是______． |
| 命题：“若a2+b2=0，（a，b∈R），则a=0且b=0”的逆否命题是______． |
给出下列四个命题：
①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件；
②给定命题p，q，若“p或q”为真，则“p且q”为真；
③设a，b，m∈R，若a＜b，则am2＜bm2；
④若直线l1：ax+y+1=0与直线l2：x-y+1=0垂直，则a=1．
其中正确命题的序号是（ ） |
下列结论错误的是（ ）| A．命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题 | | B．命题p：∀x∈[0，1]，ex≥1，命题q：∃x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真 | | C．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题 | | D．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题 |
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