半径为R的光滑圆环轨道竖直放置，一质量为m的小球恰能在此圆轨道内做圆周运动，则小球在轨道最低点处对轨道的压力大小为A．3mgB．4mgC．5mgD．6mg

题型：不详难度：来源：

半径为R的光滑圆环轨道竖直放置，一质量为m的小球恰能在此圆轨道内做圆周运动，则小球在轨道最低点处对轨道的压力大小为

A．3mg

B．4mg

C．5mg

D．6mg

答案

解析

试题分析：当小球在最高点与弧面的弹力为零时刚好通过最高点，此时

，从最高点到最低点由动能定理可知

，

，在最低点由半径方向的合力提供向心力

，D对；
点评：本题难度较小，考查的知识点较多，特别注意的是小球通过最高点的临界条件和最低点向心力由重力和弹力共同提供，有些同学丢掉重力造成出错

举一反三

图中两个半径分别为R₁和R₂的光滑半圆轨道，且R₁=2R₂，质量同为m的小球A和B分别从槽口由静止下滑，当两球都滑到圆槽最低点时，下列说法中正确的是

A．两球的动能相等

B．A球的向心加速度是B球的两倍

C．A球对轨道的压力是B球的两倍

D．A球和B球对轨道的压力相等

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如图所示，粗糙的斜面

下端与光滑的圆弧轨道

相切于

，整个装置竖直放置，

是最低点，圆心角

，

与圆心

等高．圆弧轨道半径

0．5 m，斜面长

。现有一个质量

0．1 kg的小物体

从斜面

上端

点无初速下滑，物体

与斜面

之间的动摩擦因数为

(已知

,g=10m/s²)。求：

（1）物体

第一次通过

点时的速度大小和对

点处轨道的压力各为多大?
（2）物体

第一次离开

点后在空中做竖直上抛运动，不计空气阻力，则最高点

和

点之间的高度差为多大?
（3）物体

从空中又返回到圆轨道和斜面．多次反复，在整个运动过程中，物体

对

点处轨道的最小压力为多大?

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如图甲所示，在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA长为4 m．有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用．F按图乙所示的规律变化．滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s²，试求：

（1）滑块到A处的速度大小；
（2）不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？
（3）假设水平面足够长，且与滑块间的动摩擦因数不变则滑块最终停在距A多远的水平面上？

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（12分）学校举行遥控赛车（可视为质点）比赛．比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，赛车以额定功率P=2.0w沿水平直线轨道运动，过B点进入半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续沿光滑平直轨道运动，然后冲上光滑斜坡，最后从C点水平飞出落到水平轨道的D点．已知赛车质量m=0.1kg，，已知赛车在AB段运动中所受阻力f恒为0.2N．（取g=10m/s²）求：

（1）如果水平直线轨道AB足够长，求赛车运动过程中的最大速度V_m；
（2）如果水平直线轨道AB长L=10m，要让赛车从竖直圆轨道E点通过，赛车从A点开始至少需工作多长时间；
(3) 如果赛车以最大速度冲过B点，绕过竖直圆轨道后到达C点，C点高度可调，那么赛车落地点D离飞出点C的最大水平位移多大？

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两个质量不等的小铅球A和B，分别从两个高度相同的光滑斜面和圆弧斜坡的顶端由静止滑向底部，如图所示，下列说法正确的是（）

A．下滑过程中重力所做的功相等	B．它们到达底部时动能相等
C．它们到达底部时速率相等	D．它们到达底部时速度相等

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