设ABCD是边长为1的正方形,点M在AB上,且AM:MB=1:2,N在AD上,AN:ND=2:1,作正方形ABCD的外接正方形A′B′C′D′,使四边分别过A、
题型:不详难度:来源:
设ABCD是边长为1的正方形,点M在AB上,且AM:MB=1:2,N在AD上,AN:ND=2:1,作正方形ABCD的外接正方形A′B′C′D′,使四边分别过A、B、C、D,且A′D′∥MN,则正方形的面积A′B′C′D′为______. |
答案
如图, 可证明△ADD′∽△NAM,则DD′:D′A=MA:AN=1:2, 设DD′=x,则D′A=2x,x2+(2x)2=12, 解得x=,则A′A=,AD′=, ∴S正方形A′B′C′D′=(+)2=. 故答案为:. |
举一反三
如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2012次,点P依次落在点P1,P2,P3,P4,…,P2012
的位置,则P2012的横坐标x2012=( ) |
如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以A为旋转中心,把△ADE顺针旋转90°,则下列结论不正确的是( )A.连接EF,则△AEF是等腰直角三角形 | B.四边形AFCE的面积与正方形ABCD的面积相等 | C.DE=BF=BC | D.若E为DC中点,则BF=BC |
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如图,已知正方形ABCD的边长为3,如果将线段AC绕点A旋转后,点C落在BA的延长线上的C′点处,那么sin∠ADC′=______. |
如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,AF⊥DE于点O,则等于( ) |
用两个全等的直角三角形拼下列图形:(1)平行四边形(不包含菱形、矩形、正方形);(2)矩形;(3)菱形;(4)正方形;(5)等腰三角形,一定可以拼成的图形是( )A.(1)(2)(5) | B.(2)(3)(5) | C.(1)(4)(5) | D.(1)(2)(3) |
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