“直线l垂直于△ABC的边AB，AC”是“直线l垂直于△ABC的边BC”的（ ）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．即非充分也非必要条件
题型：青浦区二模难度：来源：
“直线l垂直于△ABC的边AB，AC”是“直线l垂直于△ABC的边BC”的（ ）| A．充要条件 | B．充分非必要条件 | | C．必要非充分条件 | D．即非充分也非必要条件 |
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答案
设P：为“直线l垂直于△ABC的边AB，AC”，Q：为“直线l垂直于△ABC的边BC”．若P成立，则l⊥AB，l⊥AC，又∵AB∩AC=A，且AB、AC?面ABC，∴l⊥面ABC，又∵BC?面ABC∴l⊥BC，由P能推出Q．反之，若Q成立，由线面垂直的定义易知直线l不一定垂直于面ABC，所以直线l不一定垂直于△ABC的边AB，AC，故由Q推不出P．
故选B． |
举一反三
“cosθ＜0且tanθ＞0”是“θ为第三角限角”的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“tanα=1”是“α=2kπ+（k∈Z）”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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若函数f（x），g（x）的定义域都是R，则f（x）＞g（x）（x∈R）成立的充要条件是（ ）| A．存在一个x∈R，使得f（x）＞g（x） | | B．有无数多个x∈R，使得f（x）＞g（x） | | C．对R中任意的x，都有f（x）＞g（x）+1 | | D．R中不存在x，使得f（x）≤g（x） |
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已知a，b∈R+，那么“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知a、b为实数，则2a＞2b是log2a＞log2b的（ ）| A．必要非充分条件 | B．充分非必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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