“cosθ<0且tanθ>0”是“θ为第三角限角”的( )A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:资阳一模难度:来源:
“cosθ<0且tanθ>0”是“θ为第三角限角”的( )A.充要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分不必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
∵cosθ<0, ∴θ为第二或三象限角或终边落在x轴负半轴上, ∵tanθ>0, ∴θ为第一或三象限角, 综上:θ为第三象限角. 反之也成立; 所以:“cosθ<0且tanθ>0”是“θ为第三角限角”的充要条件. 故选:A. |
举一反三
“tanα=1”是“α=2kπ+(k∈Z)”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充分必要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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若函数f(x),g(x)的定义域都是R,则f(x)>g(x)(x∈R)成立的充要条件是( )A.存在一个x∈R,使得f(x)>g(x) | B.有无数多个x∈R,使得f(x)>g(x) | C.对R中任意的x,都有f(x)>g(x)+1 | D.R中不存在x,使得f(x)≤g(x) |
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已知a,b∈R+,那么“a2+b2<1”是“ab+1>a+b”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知a、b为实数,则2a>2b是log2a>log2b的( )A.必要非充分条件 | B.充分非必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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设集合M={x|x>2},P={x|x<3},那么“x∈M,或x∈P”是“x∈M∩P”的______条件. |
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