如图所示,某滑板爱好者在平台上滑行,他水平离开平台边缘A点时的速度vA=4.0m/s,恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道滑行.C为轨道的
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如图所示,某滑板爱好者在平台上滑行,他水平离开平台边缘A点时的速度vA=4.0m/s,恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道滑行.C为轨道的
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,某滑板爱好者在平台上滑行,他水平离开平台边缘A点时的速度v
A
=4.0m/s,恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道滑行.C为轨道的最低点,B、D为轨道与水平地面的连接点.在滑到D点时,突然用力,使滑板变成沿水平地面继续滑行s=8.0m后停止.已知人与滑板可视为质点,其总质量m=60.0kg,沿水平地面滑行过程中所受到的平均阻力大小F
f
=60N,空气阻力忽略不计,轨道半径R=2.0m,轨道BCD对应的圆心角θ =74°,g取10m/s
2
,cos37°=0.8,sin37°=0.6.求:
(1)人与滑板在B点的速度大小;
(2)运动到圆弧最低点C时对轨道的压力;
(3)人和滑板与水平地面在D点相互作用过程中损失的动能.
答案
(1)
(2)1590N(3)270J
解析
(11分)(1)∵人和滑板恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点进入光滑竖直圆弧轨道
由几何关系得速度方向与水平夹角α =37°………………………(1分)
∴
………………………………… (1分)
(2)人和滑板在光滑圆弧的运动过程中,只有重力做功,机械能守恒.
有mgh
/
+
mv
B
2
=
mv
C
2
…………………………………………………………(1分)
由受力分析得:
………………………………………………(1分)
由几何关系得
………………………………………………(1分)
代入数据解得:F
N
=1590N,即对轨道的压力为1590N.…………(2分)
(3)设人和滑板与水平地面在D点作用后的动能为E
k2
,
人和滑板与水平地面在D点作用后,在水平地面滑行时只有阻力对它们做功,
根据动能定理有:
,则E
k2
=F
f
s=480J………………(2分)
人和滑板与水平地面在D点相互作用过程中损失的动能为:
∆E
k
=
mv
B
2
-E
k2
="270J" ………(2分)
本题属于平抛运动和圆周运动结合的问题,动能定理是最佳选择。
举一反三
如图所示,水平地面和半圆轨道面均光滑,质量M=1kg的小车静止在地面上,小车上表面与R=0.24m的半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m=2kg的滑块(可视为质点)以v
0
=6m/s的初速度滑上小车左端,二者共速时小车还未与墙壁碰撞,当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上,已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s
2
,求:
(1)滑块与小车共速时的速度及小车的最小长度;
(2)滑块m恰好从Q点离开圆弧轨道时小车的长度;
(3)讨论小车的长度L在什么范围,滑块能滑上P点且在圆轨道运动时不脱离圆轨道?
题型:不详
难度:
|
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一质量为
m
的小球,用长为
l
的轻绳悬挂于
O
点。小球在水平拉力
F
作用下,从平衡位置
P
点缓慢地移动到
Q
点,如图1所示,则拉力
F
所做的功为 ( )
A.
mgl
cos
θ
B.
mgl
(1-cos
θ
)
C.
Fl
cos
θ
D.
Flsinθ
题型:不详
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|
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如图2所示,在离地面高
处以初速
抛出一个质量为
的物体,不计空气阻力,取抛出位置为零势能面,则物体着地时的机械能为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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质量为m的物体,由静止开始下落,由于阻力作用,下落的加速度为4g/5,在物体下落h的过程中,下列说法中正确的是:( )
A.物体的动能增加了4mgh/5
B.物体的机械能减少了4mgh/5
C.物体克服阻力所做的功为mgh/5
D.物体的重力势能减少了mgh
题型:不详
难度:
|
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如图所示,滑块在恒定外力F=2mg的作用下从水平轨道上的
A
点由静止出发到
B
点时撤去外力,又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动,且恰好通过轨道最高点
C
,滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点
A
,求
AB
段与滑块间的动摩擦因数。
题型:不详
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|
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