（19分）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A

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（19分）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为

，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t₁，A、B两点间距离为d,缆绳质量忽略不计。求：

（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功

；
（2）小船经过B点时的速度大小

；
（3）小船经过B点时的加速度大小a。

答案

（1）

（2）

（3）

解析

（1）：小船从A点到达B点，受到的阻力恒为f,其克服阻力做的功为：

（2）：从A到B由动能定理可知：

解得：

（3）设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为

，电动机牵引绳的速度大小为u，则P=Fu

由牛顿第二定律有

解得

举一反三

如图所示，两个质量不同的滑块，先后从同一光滑斜面的同一位置A处由静止滑下，则

A．两滑块在A处的重力势能相等

B．两滑块滑到斜面底端时的动能相等

C．两滑块滑到斜面底端时的速度相等

D．滑动过程中两滑块的加速度相等。

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一个物体由静止开始，从A点出发分别经三个不同的光滑斜面下滑到同一水平面上的C₁、C₂、C₃处，如图所示，下面说法中那些是正确的（）

A．在 C₁、C₂、C₃处的速度相等

B．在 C₁、C₂、C₃处的动能相同

C．物体在三个斜面上的运动都是匀加速运动，在AC₁上下滑时加速度最小

D．物体在三个斜面上的运动都是匀加速运动，在AC₃上下滑时所用时间最大

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以质量为3kg的物块在水平面上以V=4m/s的速度运动，物块所具有的动能是多少？

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某带电小球从空中的M点运动到N点，受到重力、空气阻力和电场力的共同作用。其中重力对小球做功4.5J，小球的动能增加了3J，则（）

A．小球的重力势能增大7.5J

B．小球克服空气阻力做功为1.5J

C．小球的机械能增加了1.5J

D．若电场力做功为2J，则小球克服空气阻力做功为3.5J

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某同学采用如图3所示的装置进行了有关“动能定理”研究的实验。

a．按图3把实验器材安装好，不挂配重，反复移动垫木直到小车做匀速直线运动；
b．把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂质量为100g的配重，接通电源，放开小车，电火花计时器在被小车带动的纸带上打下一系列点。从某点A开始，此后在纸带上每隔4个点取一个计数点，依次标为B、C、D、……；
c．测量出B、C、D、……各点与A点的距离，分别记为x₁、x₂、x₃、……；
d．用配重受到的重力分别乘以x₁、x₂、x₃、……，得到配重重力所做的功W₁、W₂、W₃、……；
e．求出B、C、D、……各点的速度大小，分别记为υ₁、υ₂、υ₃、……，再求出它们的平方υ₁²、υ₂²、υ₃²、……；
f．用纵坐标表示速度的平方υ²，横坐标表示配重重力所做的功W，作出υ²－W图象，并在图象中描出（W_i，υ_i²）坐标点，再连成图线；
(重力加速度g=9.80m/s²，以下计算保留到小数点后两位）
① 该同学得到的υ²－W图象如图4所示。通过图象可知，打A点时对应小车的速度υ₀ = _________m/s；
② 小车的质量M= kg。

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