如图所示，两个质量不同的滑块，先后从同一光滑斜面的同一位置A处由静止滑下，则A．两滑块在A处的重力势能相等B．两滑块滑到斜面底端时的动能相等C．两滑块滑到斜面底

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如图所示，两个质量不同的滑块，先后从同一光滑斜面的同一位置A处由静止滑下，则

A．两滑块在A处的重力势能相等

B．两滑块滑到斜面底端时的动能相等

C．两滑块滑到斜面底端时的速度相等

D．滑动过程中两滑块的加速度相等。

答案

解析

重力势能与物体的质量，高度有关还和零势能点的选取有关，所以A错。两物块从A处滑落到斜面底端这个过程中只有重力作功即

得

，滑到底端的速度和质量无关，两速度相等，故C对，而到底端时的动能

，速度相等，但质量不等，所以动能不等，故B错，设斜面的倾斜角为

，则物体重力沿斜面向下的分力

，则下滑的加速度为

和质量无关，所以滑动过程中两滑块的加速度相等，D对。

举一反三

一个物体由静止开始，从A点出发分别经三个不同的光滑斜面下滑到同一水平面上的C₁、C₂、C₃处，如图所示，下面说法中那些是正确的（）

A．在 C₁、C₂、C₃处的速度相等

B．在 C₁、C₂、C₃处的动能相同

C．物体在三个斜面上的运动都是匀加速运动，在AC₁上下滑时加速度最小

D．物体在三个斜面上的运动都是匀加速运动，在AC₃上下滑时所用时间最大

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以质量为3kg的物块在水平面上以V=4m/s的速度运动，物块所具有的动能是多少？

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某带电小球从空中的M点运动到N点，受到重力、空气阻力和电场力的共同作用。其中重力对小球做功4.5J，小球的动能增加了3J，则（）

A．小球的重力势能增大7.5J

B．小球克服空气阻力做功为1.5J

C．小球的机械能增加了1.5J

D．若电场力做功为2J，则小球克服空气阻力做功为3.5J

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某同学采用如图3所示的装置进行了有关“动能定理”研究的实验。

a．按图3把实验器材安装好，不挂配重，反复移动垫木直到小车做匀速直线运动；
b．把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂质量为100g的配重，接通电源，放开小车，电火花计时器在被小车带动的纸带上打下一系列点。从某点A开始，此后在纸带上每隔4个点取一个计数点，依次标为B、C、D、……；
c．测量出B、C、D、……各点与A点的距离，分别记为x₁、x₂、x₃、……；
d．用配重受到的重力分别乘以x₁、x₂、x₃、……，得到配重重力所做的功W₁、W₂、W₃、……；
e．求出B、C、D、……各点的速度大小，分别记为υ₁、υ₂、υ₃、……，再求出它们的平方υ₁²、υ₂²、υ₃²、……；
f．用纵坐标表示速度的平方υ²，横坐标表示配重重力所做的功W，作出υ²－W图象，并在图象中描出（W_i，υ_i²）坐标点，再连成图线；
(重力加速度g=9.80m/s²，以下计算保留到小数点后两位）
① 该同学得到的υ²－W图象如图4所示。通过图象可知，打A点时对应小车的速度υ₀ = _________m/s；
② 小车的质量M= kg。

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(16 分)某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为f. 轻杆向右移动不超过l 时,装置可安全工作. 一质量为m 的小车若以速度v0 撞击弹簧,将导致轻杆向右移动l4. 轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦.

(1)若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x;
(2)求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度vm;
(3)讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度v’和撞击速度v 的关系.

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