质量分别为m1、m2的物体放在光滑的水平面上，分别受到不同的恒力F1、F2的作用，由静止开始运动，下列说法正确的是（）A．若在相同位移内它们动量变化相同，

题型：不详难度：来源：

质量分别为m₁、m₂的物体放在光滑的水平面上，分别受到不同的恒力F₁、F₂的作用，由静止开始运动，下列说法正确的是（）

A．若在相同位移内它们动量变化相同，则

B．若在相同位移内它们动量变化相同，则

C．若在相同时间内它们动能变化相同，则

D．若在相同时间内它们动能变化相同，则

答案

A、D

解析

若在相同位移内它们动量变化相同，则根据题意可得

，

，位移相同即

，又因为

，联立三式可得

，A正确，若在相同时间内它们动能变化相同，即

，

联立可解的

，所以AD正确。

举一反三

运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演。如图所示，AB是水平路面，长度为L=100m，BCD是一段曲面，AB、BC相切于B点， DEF是一段半径为R=10m的圆弧曲面，E为圆弧的顶点。运动员驾驶摩托车的功率恒定。从A点由静止出发，经过t₁=15s到B点，在AB段所受的阻力

，摩托车过B点时速度

m/s，再经t₂=2s的时间，摩托车通过圆弧曲面的顶点E，此时压力传感器显示摩托车对E点的压力为零，摩托车通过E后做平抛运动，落地点与E点的水平距离为x＝18m。已知人车总质量为m=180kg，重力加速度g＝10m/s²。求：

小题1:摩托车在AB段的最小加速度a
小题2:坡顶高度h
小题3:人和摩托车在BE段克服空气和摩擦阻力做的功W

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如图所示，质量m=2kg的小物块，静止在水平桌面上，与水平桌面的动摩擦因数为

，桌面与地面的高度为0.2m，小物块距桌边为

，现给小物块一个水平向右的恒力

，到桌面边缘撤消，求小物块落地时的速度的大小(g=10m/s²)

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如图所示，半径为R=0.8m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=1m的水平桌面BC相切于B点，BC离地面高为h=0.45m。质量为m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.6，取g=10m/s²，求：
小题1:小滑块刚到达圆弧面的B点时对圆弧的压力大小；
小题2:小滑块落地点与C点的水平距离。

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“头脑风暴法”是一种培养学生创新思维能力的方法。某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”，以“保护鸡蛋”为题，要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不会摔坏。如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不会摔坏。一位同学设计了如图16所示的装置来保护鸡蛋，用A、B两块粗糙的夹板夹住鸡蛋，鸡蛋下端离装置下端的距离为x="0.45" m，夹板A和B与鸡蛋之间的滑动摩擦力都为鸡蛋重力的5倍。现将该装置从距地面某一高度由静止释放，装置在下落过程中始终保持竖直状态，与地面作用时间极短，落地后没有反弹。取g=10m/s²。求：

小题1:鸡蛋如果不会摔坏，直接撞击地面的最大速度v；
小题2:如果使用该保护装置，鸡蛋落地后不会摔坏，该装置由静止释放时其下端离地面的最大高度H；
小题3:为了使该装置从更高的地方由静止释放，鸡蛋落地后不会摔坏，请你至少提供一种可行而又简单的方法。

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如图所示，竖直面内一组合轨道由三部分组成；AB段为半径R=0.9m的半圆形，BC段水平、CD段为倾角为

=45°的足够长的斜面，各部分间均平滑连接。一质量为m=0.2kg（可视为质点）的小物块，从CD段上的某点M（M距BC的高度为h）由静止释放，小物块运动中与CD段动摩擦因数为μ=0.1，AB、BC部分光滑。取g=10m/s²，求

小题1:若h=2m，小物块经圆轨道的最低点B时对轨道的压力；
小题2:h为何值时小物块才能通过圆轨道的最高点A？

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质量分别为m1、m2的物体放在光滑的水平面上，分别受到不同的恒力F1、F2的作用，由静止开始运动，下列说法正确的是（ ）A．若在相同位移内它们动量变化相同，