如图所示，水平路面CD的左侧有一固定的平台，平台上表面AB长s=3m．光滑半圆轨道AFE竖直固定在平台上，圆轨道半径R=0．4m，最低点与平台AB相切于    

题型：不详难度：来源：

如图所示，水平路面CD的左侧有一固定的平台，平台上表面AB长s=3m．光滑半圆轨道AFE竖直固定在平台上，圆轨道半径R=0．4m，最低点与平台AB相切于                  A．板长L₁=2m，上表面与平台等高，小物块放在板的最右端，并随板一起向平台运动．当板的左端距离平台L=2m时，板与物块向左运动的速度v₀=8m/s．当板与平台的竖直墙壁碰撞后，板立即停止运动，物块在板上滑动．已知板与路面的动摩擦因数μ₁=0．05，物块与板上表面及轨道AB的动摩擦因数μ₂=0．1，物块质量m=1kg，取g=10m/s²．
（1）求物块进入圆轨道时对轨道上A点的压力；
（2）判断物块能否到达圆轨道的最高点E．如果能，求物块离开E后在平台上的落点到A的距离；如果不能，则说明理由．

答案

物块随车运动撞击平台时的速度v₁满足：
                         ①
滑块到A点时速度v₂满足：
                                   ②
由牛顿第二定律得：                           ③
解得：                                          ④
故滑块对轨道压力大小140N，方向竖直向下．                 ⑤
设物块能通过圆轨道的最高点，且在最高点处的速度为v₃，则有：
                                         ⑥
解得：                                  ⑦
故能通过最高点，做平抛运动，有                      ⑧
及                                                ⑨
解得：                                             ⑩

解析

略